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Cosinus/sinus

Posté par
clarisse2607
18-03-18 à 16:09

Bonjour, je n'arrive pas a cette question :
Sachant que cosx=\frac{-racinede5}{3} et x
[\frac{\Pi }{2};\frac{3\Pi }{2}[, déterminer la valeur exacte de cosx.
Pouvez vous m'aider svp

[code][/code]

Posté par
alb12
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:11

salut,
tu peux relire l'enonce ?

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:13

Oui je me suis trompée en effet, comment je peux modifier ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:15

Bonjour,
Sachant que cos(x)=\dfrac{-\sqrt{5}}{3} et x
[\dfrac{\Pi }{2};\dfrac{3\Pi }{2}]

la valeur exacte de cos(x) est -\dfrac{\sqrt{5}}{3}

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:16

Oui mais je me suis trompée, la valeur qu'on donne est la valeur de sinx
Je ne sais pas comment modifier

Posté par
alb12
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:17

repose la question

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:17

En restant sur ce sujet sinon cela serait considéré comme un Multipost

Posté par
clarisse2607
Cosinus/Sinus 18-03-18 à 16:23

Bonjour, je n'arrive pas a cette question :
Sachant que sinx=\frac{-racinede5}{2} et x [\frac{\Pi }{2};\frac{3\Pi }{2}[ , déterminer la valeur exacte de cosx.
Pouvez vous m'aider svp

*** message déplacé ***

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/Sinus 18-03-18 à 16:24

Tu devrais suivre nos conseils

*** message déplacé ***

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:24

Ah mince.. Je l'ai deja publié..

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:25

Trop tard ! On va attendre qu'un modérateur passe par là

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:28

Et il n'y a pas moyen de supprimer un post ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:29

Non tu dois continuer , ici et seulement ici.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:30

D'accord tant pis, merci quand même

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:32

Pense quand même à une relation simple vue au collège entre le sinus et le cosinus d'un même angle.

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:33

Et puis en recopiant , ici. le bon énoncé on pourrait t'aider !

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:33

Oui j'ai fais la formule cos2x + sin2x = 1 mais c'est l'intervalle qui me pose problèmes

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:36

Commence par résoudre une équation. Laquelle ? Puis on verra comment se servir du domaine d'étude de cette équation.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:36

Le bon anoncé est :
Sachant que sinx=\frac{-racinede5}{3} et x [\frac{\Pi }{2} ; \frac{3\Pi }{2}[ , déterminer la valeur exacte de cosx.

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:37

Énoncé toujours pas recopié, ici.

Au revoir.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:39

Il me faut juste le temps de m'habituer à utiliser le langage "LaTeX"..

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:41

On peut faire cet exercice sans maîtriser le LaTeX

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:42

C'est à dire ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:46

Énoncé toujours pas recopié correctement sur ce sujet.

En cliquant sur l'agraffe à gauche de la date et l'heure tu as le code de ce qui a été écrit en LaTeX et en faisant des copier coller .....

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:49

Ah d'accord, merci pour la prochaine fois
Si je l'ai recopié plus haut

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:57

Tu connais sin(x) tu cherches cos(x) quelle équation vas tu essayer de résoudre ?

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 16:59

Cos2x = 1 - sin2x
Mais c'est l'intervalle qui me bloque..

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:01

cocolaricotte @ 18-03-2018 à 16:36

Commence par résoudre une équation. Laquelle ? Puis on verra comment se servir du domaine d'étude de cette équation.


Un demi heure de perdue !

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:08

Je l'ai dis plus haut que je connaissais l'équation à résoudre..

clarisse2607 @ 18-03-2018 à 16:33

Oui j'ai fais la formule cos2x + sin2x = 1 mais c'est l'intervalle qui me pose problèmes

Et je trouve \frac{2}{3} ou \frac{-2}{3} je n'ai pas de dans mes résultats je ne sais pas si c'est normal

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:10

En effet tes réponses sont "étranges".

Peux tu nous écrire ton raisonnement pour arriver à ces éventuelles conclusions.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:14

J'ai fais
Cos2x =  1 - sin2x
Cos2x = 1 - \frac{5}{9}
Cos2x = \frac{4}{9}
Cosx = racine de \frac{4}{9} = \frac{2}{3} ou \frac{-2}{3}

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:18

En effet l'équation posée permet de trouver 2/3 ou -2/3 pour cos(x)

Il ne te reste plus qu'à utiliser un cercle trigonométrique pour déterminer le signe de cos(x) quand x est dans l'intervalle défini dans l'énoncé.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:19

Mais pour moi les deux sont bonnes mais l'énoncé demande "La" valeur

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:23

Il n'y a qu'une valeur qui est solution en fonction du signe de cos(x) quand x est dans l'intervalle donné.

Regarde un cercle trigonométrique.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:26

Je dois me tromper alors parce que j'ai un cercle trigonométrique et je regarde la partie de gauche et pour moi les deux valeur rentrent dans cette partie..

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:53

As tu bien regardé le cercle trigonométrique ?

Si  x appartient à [\dfrac{\Pi }{2};\dfrac{3\Pi }{2}[

Quel est le signe de cos(x) ?

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 17:56

Le positif parce que l'intervalle est uniquement dans les positifs ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:03

????

Tu as un cercle trigonométrique sous les yeux ? Où lis tu les cosinus ?

Premier quadran : quand x est compris entre 0 et \dfrac{\pi}{2} quels sont les signes de cos(x) et sin(x) ?

Deuxième quadran : ........ entre .... et .....

Etc

Quand tu auras compris cela tu auras fait un pas énorme vers la compréhension du chapitre

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:07

Le premier cadran est positif
Le deuxième négatif
Le troisième positif
Et le quatrième négatif  ? C'est ça ?

Mais \frac{2}{3} est dans le deuxième cadran et \frac{-2}{3}
est dans le troisieme, non ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:13

Dans le genre réponse du genre n'importe quoi c'est un florilège !

"Le premier cadran est positif" : quel est le sujet du verbe être dans cette phrase ?

Quelle est la question que je t'ai posée ?

Tu crois que ta réponse y répond ?

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:26

J'ai voulu abréger.. Je voulais dire que quand x est compris entre 0 est \frac{\prod{}}{2} cosx et sinx sont positifs ?
Entre \frac{\Pi }{2} et cosx et sinx sont négatifs ?
Entre et \frac{3\Pi }{2} ils sont positifs ?
Et entre \frac{3\Pi }{2} et 0 ils sont négatifs ? C'est pas ça ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:27

Y a des erreurs

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:28

J'ai pas compris alors..

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:31

Premier quadran : cos(x) lu sur l'axe des abscisses est positif et sin(x) lu sur l'axe des ordonnées est positif

Deuxième quadran  : à toi de continuer

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:56

J'ai beau chercher depuis tout à l'heure mais j'ai du mal à suivre

Premier quadran : cos(x) lu sur l'axe des abscisses est positif et sin(x) lu sur l'axe des ordonnées est positif

Deuxième quadran : cos(x) lu sur l'axe des abscisses est négatif et sin(x) lu sur l'axe des ordonnées est positif

Troisième quadran : cos(x) lu sur l'axe des abscisses est négatif et sin(x) lu sur l'axe des ordonnées est négatif

Quatrieme quadran : cos(x) lu sur l'axe des abscisses est positif et sin(x) lu sur l'axe des ordonnées est négatif

Ça serait ça ?

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 18:59

Bien sûr que c'est juste

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 19:00

Alors les cosx du coté gauche sont tous les deux négatifs, donc on prends le \frac{-2}{3}

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 19:04

Justification de la réponse  mal rédigée mais réponse correcte.

Posté par
clarisse2607
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 19:06

D'accord je vous remercie beaucoup et je m'excuse de vous avoir pris autant de votre temps, c'était mon première post et même la dessus vous m'avez aidé.  Merci encore

Posté par
cocolaricotte
re : Cosinus/sinus 18-03-18 à 19:14

De rien

Mais avant de faire un exercice d'application directe du cours il est préférable de :

- relire son cours régulièrement (pas juste avant un contrôle) le comprendre est aussi un plus.
- refaire les exercices faits en classe (comprendre la méthode utilisée pour les résoudre est un plus)
- ouvrir son livre pour y vérifier les notions à comprendre et à mémoriser de façon durable (plus longtemps qu'après le contrôle sur le chapitre) et pour y regarder la rédaction des exercices résolus.

Bonne continuation.

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