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cosinus,sinus
Voila l'énoncé de mon exercice ...
ABCD est un parallélogramme articulé tel que la mesure de x en radians
de l'angle ADC varie dans l'intervalle ]0;Pi[ . La tige
Ad est fixe, AD=3 et AB=2
Puis il y a deux figures un parallélogramme axé vers la droite avec l'angle
ADC qui est aigu et l'autre est axé vers la gauche avec l'angle
ADC qui est obtu
1.démontrez que pour les deux figures ci dessus l'aire du parallélogramme
est égale a 6 sin x
je l'ai fait pour la figure 1 mais pas pour l'autre ...
2.Etudiez les variations de la fonction f définie sur [0;Pi] par f(x) = 6
sin x et tracez sa courbe représentative
3.Résolvez graphiquement puis par le calcul la question suivante :
Comment choisir x de l'intervalle ]0;Pi[ pour que aire ( ABCD) = 4?
Voila moi etre un peu perdu et surtout je n'arrive pas a démarrer
pour la question 1 merci d'avance pour votre aide qui me sera
précieuse si il manque des infos néhsitez a me demandez car je suis
nouveau et je n'arrive pas trés bien a préciser les figures
...
Bonsoir,
Soit H le point de (DC) tel que (AH) et (DC) soient perpendiculaires.
AH est donc une hauteur du parallélogramme
Dans le triangle AHD rectangle en H, ADH=x dans un cas et ADH=pi-x dans
l'autre cas.
sin ADH=AH/AD. Or sin(pi - x)=sin x.
Donc dans les deux cas, AH=AD*sin(x)=3sin x.
L'aire du parallélogramme est donc AB*AH=6 sin x.
Pour les variations de f, comme pour la fonction sinus, f est croissante
sur [0;pi/2] puis décroissante sur [pi/2;pi] avec un maximum égal
à 6 en pi/2.
Aire (ABCD)=4 si sin x = 4/6=2/3 donc pour x environ égale 0,73 radian.
@+
je ne comprends pas
Aire (ABCD)=4 si sin x = 4/6=2/3 donc pour x environ égale 0,73 radian.
peux tu m'expliquer le déroulement de quoi tu pars ....
merci
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