Annuler
connectez vous
- Un petit Cours sur le cosinus - quatrième
- Trois Exercices sur le cosinus (différence entre un angle et son cosinus) - quatrième
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième CosinusTopics traitant de cosinus [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
cosinus trente degrés quatrième
Posté par topaze (invité)
Bonjour
Est-ce que quelqu'un a le temps de m'expliquer l'exercice suivant : le problème, c'est que les cosinus, ça remonte à quelques années...
On considère un triangle équilatéral ABC tel que AB = 2 cm.
On appelle I le milieu de du côté BC.
a) Nature du triangle ABI ? [je me doute qu'il sera rectangle et je vais le démontrer en utilsant la médiatrice]
Quelles sont les mesures de ses angles ? [s'il sagit d'utiliser un rapporteur, je sais faire. Sinon je pense utiliser les 45° de l'angle droit]
b) Calculez la valeur exacte de AI qu'on exprimera avec le signe "racine carrée". [je ne comprends pas]
c) En déduire sous forme de quotient [j'utiliserai donc une division ou une fraction] la valeur exacte de cos 30 °.
C'est surtout le terme de "cosinus" qui me gêne.
Merci si pouvez m'aider
Posté par Shadyfj (invité)re : cosinus trente degrés quatrième
ABi est un triangle rectangle comme vous l'avez dit précédemment
On peut donc appliquer le théorème de pythagore
On a AI²+BI²=AB²
AI²+1=4
AI=rac(3)
L'angle BAI mesure 30°
On a donc cos(30)=adj/hyp=AI/AB=rac(3)/2