Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Licence-pas de math
Partager :

Cosinus vers exponentiel

Posté par
Takfa99
11-10-20 à 01:56

Bonsoir

J'ai un problème avec la transformation d'un nombre complexe en réel
dans la mécanique en remplace cos(wt+phi) par exp( i*(w*t+phi))
Or exp(i*(w*t+phi))=cos (w*t+phi)+i*(w*t+phi)
pour quoi on peut remplacer le cos par un exponentiel alors l'exponentiel est égale au cos +i*sin ?
Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
Zormuche
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 01:58

salut

tu peux remarquer que \cos(\omega t+\varphi)=\operatorname{Re}(\exp(i(\omega t+\varphi)))

Posté par
Zormuche
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 01:58

Je n'ai aucune idée de pourquoi on peut remplacer ou quoi que ce soit, c'est juste une remarque !

Posté par
Takfa99
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 02:16

Zormuche @ 11-10-2020 à 01:58

salut

tu peux remarquer que \cos(\omega t+\varphi)=\operatorname{Re}(\exp(i(\omega t+\varphi)))

Non je comprends pas
R*exp(i*(wt+phi))=R*(cos(wt+phi)+i*sin(wt+phi))
c'est correcte non ?

Posté par
Zormuche
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 03:23

j'ai écrit \operatorname{Re}() pour la fonction partie réelle

Posté par
Pirho
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 08:08

Bonjour,

tu devrais nous montrer un extrait de ton cours de mécanique ,

attention en recopiant le texte conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (pas de scan de document)

Posté par
Takfa99
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 13:44

Pirho @ 11-10-2020 à 08:08

Bonjour,

tu devrais nous montrer un extrait de ton cours de mécanique ,

attention en recopiant le texte conformément à Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci (pas de scan de document)

Xp = Xm cos(Ω𝑢 + 𝜑)
Xp = Xm exp(𝑖Ω𝑡+𝜑)
dans le cours ils ont écrit en forme exponentiel pour résoudre l'équation différentielle
Je peux mettre un lien de video ?

Posté par
Pirho
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 13:51

non

il suffit peut-être de donner l'équation différentielle?

Posté par
Takfa99
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 17:08

Pirho @ 11-10-2020 à 13:51

non

il suffit peut-être de donner l'équation différentielle?

x''+2x'+^2x=F0cos(t)/m

Posté par
malou Webmaster
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 17:11

Bonjour à tous
Takfa99, la prochaine fois que tu as un exo de mécanique, poste le plutôt côté physique

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q13 - Les questions de physique / chimie sont elles acceptées sur le forum ?

Posté par
Takfa99
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 17:24

malou @ 11-10-2020 à 17:11

Bonjour à tous
Takfa99, la prochaine fois que tu as un exo de mécanique, poste le plutôt côté physique
[faq]physique[/faq]

Moi je désire juste comprendre pour quoi on remplace cos(wt) par exp(iwt)
et ça c'est des math non ?

Posté par
manu_du_40
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 21:34

Il me semble que les physiciens font cela parce qu'il est plus agréable de calculer avec des exponentielles que des cosinus et des sinus.
Une fois l'équa diff résolue, il suffit de prendre la partie réelle de la solution trouvée pour revenir à l'équation de départ.
Mais ça reste à vérifier, la prépa remonte à loin pour moi...

Posté par
ORROZAK
re : Cosinus vers exponentiel 11-10-20 à 22:24

      
        Bonsoir!   C'est vrai, il aurait fallu avoir tout l'énoncé.
                               Mais en fait, avec l'habitude, je pense qu'il faut faire le calcul avec l'exponentielle qui remplace  le cos.  par  cos + i.sin     ...Et, une fois le calcul exécuté, le devenir du cos(wt + phi)  correspond à la partie réelle de la fin du calcul ; à peu près ça.

Posté par
Pirho
re : Cosinus vers exponentiel 12-10-20 à 05:34

Takfa99 peut-être que  ceci (cas des racines complexes de l'équation caractéristique) répond à ton questionnement



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !