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Niveau seconde
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coté du losange

Posté par
123maths
24-04-20 à 13:13

Bonjour,

voici l 'exercice, je ne vois pas comment le résoudre


Trouver la longueur des côtés d'un losange dont l'aire est de 20m2 et dont une diagonale mesure 2m de plus que le double de la longueur de l'autre.

Posté par
hekla
re : coté du losange 24-04-20 à 13:27

Bonjour

Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle rectangle ?  Quelle est  son aire  ?

Écrivez la longueur des côtés du triangle rectangle.

Posté par
carpediem
re : coté du losange 24-04-20 à 13:29

salut

et je dirai même plus : comment se calcule l'aire d'un losange ?

Posté par
123maths
re : coté du losange 24-04-20 à 13:54

voici la formule pour calculer l 'aire d'un losange (D x d ):2
et pour le triangle rectangle c'est (B x H) :2

Posté par
123maths
re : coté du losange 24-04-20 à 13:56

l'aire du losange est de 20m2

Posté par
hekla
re : coté du losange 24-04-20 à 13:59

J'avais oublié l'aire avec les diagonales  c'est pour cela que j'avais divisé en 4 triangles rectangles
Donc appliquez, vous avez tout ce qu'il faut pour avoir  les longueurs des diagonales  puis un peu de Pythagore

Posté par
123maths
re : coté du losange 24-04-20 à 14:35

alors

(x.(x.2+2)):4=5m2

donc

x.(x.2+2)=20m2

juste ????

Posté par
hekla
re : coté du losange 24-04-20 à 14:52

Vous avez oublié de diviser par 2

Vous avez écrit Aire du losange  \dfrac{d\times D}{2}

Si l'on appelle x la longueur de la petite diagonale  la grande s'écrit donc 2x+2

par conséquent \mathcal{A}=\dfrac{x\times (2x+2)}{2}= x(x+1)=20

D'où x=

Posté par
123maths
re : coté du losange 24-04-20 à 15:05

d'où je calle

Posté par
123maths
re : coté du losange 24-04-20 à 15:14

x2+1x=20m2

Posté par
hekla
re : coté du losange 24-04-20 à 15:16

N'avez-vous pas vu la résolution d'une équation du second degré ?

Posté par
123maths
re : coté du losange 24-04-20 à 15:43

j'ai appliqué l'équation à deux solutions

donc j'ai d=4 et D=10

4+25=29

racine carre de 29

le côté est égale à 5,39 m

merci pour votre assistance

heureusement que vous êtes là

prenez soins de vous

Posté par
hekla
re : coté du losange 24-04-20 à 16:04

x^2+x-20=0   x_1=4 ou x_2=-5

La petite diagonale mesure 4 et la grande 10 d'accord

Posté par
hekla
re : coté du losange 24-04-20 à 16:07

erreur de manipulation  

C'est bien

Il faudra rédiger davantage

De rien



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