Bonjour,

écris ce que représente pour toi la médiane

Bonjour .
En gros c'est la médiane issue de A dans le triangle ABC elle coupe BC en I

c'est plus qu'en gros ça...
comme on ne connait pas I ....

I est le milieu de BC car la mediane est issue de A

I est le milieu de [BC] (segment et non longueur)
cherche les coordonnées de I pour une équation de ta médiane (tu en connaîtras deux points)

Oui c'est la seule chose que j'ai trouvé cette equation ...

ben tu le dis pas;..on ne peut pas deviner
que trouves-tu pour équation de cette médiane ?

2) c'est quoi le centre de gravité d'un triangle
refaire comme dans la question 1)
puis système pour trouver l'intersection

alors surtout garde tes résultats pour toi...
ne nous dit rien, on va essayer de deviner tout ce que tu sais et ne sais pas...

En effet désolé

J ai trouvé y=8/3 de x - 5/3

ce qui s'écrit y=8/3x-5/3
c'est bon

relis mon 13h52 pour poursuivre

Il faut calculer une autre mediane?

Bonjour,

nota : (sinon des points en moins pour cette question)
tu as sans doute trouvé ça par le coefficient directeur etc pour obtenir de telles fractions en ../3
l'énoncé exige la méthode :
avec des vecteurs colinéaires.
ça veut dire en écrivant que les vecteurs AI et AM sont colinéaires pour tout point M (x; y) de la médiane cherchée
voire même que 2AI = AB+AC et AM (plus aucun dénominateur du tout)
ça aboutit quasi directement à une équation de la forme ax + by + c = 0 et pas y = mx + p
(il est inutile de transformer ensuite le ax+by+c=0 obtenu en y = mx+p)

D accord merci mais faut il faire ca avec une autre mediane pour la 3
Et je ne sais pas ce qu est un systeme

bein oui
vu que le centre de gravité est le point d'intersection des médianes, il faudra bien une autre médiane !!

système : c'est obligatoire et tu sais réellement ce que c'est (tu as sans doute dû oublier ou rater ce cours, on ne pas faire le rapprochement)
lorsque on a plusieurs inconnues (ici deux : l'abscisse x et l'ordonnée y du centre de gravité) on peut les trouver avec un "système" formé par autant d'équations que d'inconnues
les deux équations en question ici sont les équations de deux des médianes, vu que le centre de gravité appartient à ces deux médianes, ses coordonnées satisfont chacune des deux équations
qui forment ainsi un système (de deux équations à deux inconnues).

pour te rafraichir la mémoire :
Cours sur les systèmes suivi de deux exercices corrigés

Il me semble que l on peut le faire aussi avec AG=2/3AI

oui, vrai
mais quand on lit ton énoncé, il demande un système

Bonjour,

Moi, il me semble beaucoup de choses,
mais lorsque on a 3 lignes d'exercices, on lâche le portable,
on se concentre, et on écoute les conseils pour avancer efficacement.
parce que là , on frôle le temps consacré à une épreuve de maths de 8 pages.

pourquoi pas, mais l'énoncé impose explicitement la méthode par le système formé des équations de deux médianes :
2) Determiner le systeme verifié par les coordonnées de G
la question 3 est alors bien évidemment de résoudre ce système et pas une autre méthode (sinon à quoi servirait qu'on te demande le système à la question d'avant ???)

tu pourras utiliser AG =2/3 AI pour la question 4 par exemple,
ou vérifier si le point G obtenu appartient bien à la 3ème médiane
ou d'autres propriétés connues de G si tu en connais d'autres
ou par lecture graphique
seule la question 4 laisse libre le choix d'une méthode.

C'est très gentil de votre part mais cela fait depuis ce matin que j'y suis, que je regarde des cours sur youtube ou internet et cet exercice est pour demain mais pas moyen d'y arriver.

J'aimerais également savoir si il y aurait la possibilité d'avoir une correction de cet exercice avec les explications.
Merci d'avance.

ben donne une seconde équation de médiane, que trouves-tu ?

Et bien je n'en aie aucune idée sans mentir

parce que sans doute tu cherches n'importe quoi d'autre que ce qu'on te demande

question 1
écrire explicitement la condition de colinéarité des vecteurs et
avec M (x; y) écrits x et y et I milieu de [BC]
une ligne pour calculer les coordonnées de I
une ligne pour écrire les coordonnées du vecteur
une ligne pour écrire les coordonnées du vecteur
une ligne pour écrire la condition de colinéarité
une ligne pour développer et simplifier cette écriture là
terminé
c'est l'équation demandée je la note [1] cette équation
durée totale disons 5 minutes en étant large (si on connait son cours)

question 2
le point G étant l'intersection de deux médianes par définition, ses coordonnées satisfont simultanément aux équations de deux médianes

on en a déja une (question 1)
il faut en trouver une autre
par exemple (CK) avec K milieu de [AB] si tu es incapable de choisir par toi même.
idem question 1 mais encore plus court (tu verras bien pourquoi quand tu auras les coordonnées de K ! )
je la note [2] cette équation de (CK)

le système demandé est juste l'écriture ensemble de ces deux équations [1] et [2]
(5 secondes pour les recopier)


question 2 terminée

question 3
résoudre le système précédent

vu la tête de l'équation [2] cette résolution est quasi instantanée et se fait de tête en 10 secondes.
question 3 terminée.


question 4
vérifier que les coordonnées de G ainsi obtenues satisfont d'autres conditions
par exemple que G appartient à la troisième médiane (en calculer l'équation)
ou plus simple que est colinéaire avec J milieu de [AC]
ou que
ou etc
(au choix)

exercice terminé
(c'est presque plus long de taper tout ça que de le faire vraiment...)

maintenant si tu bloques à l'ine de ces étapes tu dis précisément où et précisément le calcul détaillé que tu as commencé
sinon c'est du dialogue de sourds, tu répètes "je ne sais pas" (va savoir quoi) et donc personne ne peut t'aider à te débloquer.

Ce qui me pose encore probleme c est que je ne sais pas comment resoudre un systeme (on va me dire que je n ai pas appris mon cours) je n y comprends rien

t'occupe pas du système pour le moment
donne ton équation (2) de la seconde médiane

pfff