Couper les carrés

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Couper les carrés
Posté par 
LittleFox  10-06-20 à 12:16

Bonjour, 

Un petit problème sympa rencontré sur Project Euler 

81 est un carré parfait dont la somme des chiffres en est aussi la racine carrée: 

C'est le seul avec deux chiffres.

Pour certains carrés avec plus de deux chiffres, il est possible de couper le nombre pour former une somme qui est égale à sa racine carrée:

Il existe 6 carrés à 4 chiffres qui ont cette propriété. Quels sont les 3 autres? 

Ce problème est inspiré d'ici (anglais) : 
 Posté par 
littleguyre : Couper les carrés  10-06-20 à 13:08
Bonjour,

 Cliquez pour afficher
Si j'ai bien compris (?) : 1296, 2025, 3025.  
 Posté par 
LittleFoxre : Couper les carrés  10-06-20 à 13:33

Bien joué littleguy. Ce fut rapide 

Si on autorise les signes moins, il y a 6 carrés de plus. Par exemple 

Quels sont les cinq autres?
 Posté par 
flightre : Couper les carrés  10-06-20 à 14:19
salut

via un bout de code  : 

Citation :
For n = 1000 To 9999

 t = Array(Val(Mid(n, 1, 1)) + Val(Mid(n, 2, 1)) + Val(Mid(n, 3, 2)), Val(Mid(n, 1, 2)) + Val(Mid(n, 3, 1)) + Val(Mid(n, 4, 1)), Val(Mid(n, 1, 1)) + Val(Mid(n, 2, 2)) + Val(Mid(n, 4, 1)), Val(Mid(n, 1, 2)) + Val(Mid(n, 3, 2)), Val(Mid(n, 1, 1)) + Val(Mid(n, 2, 3)), Val(Mid(n, 1, 3)) + Val(Mid(n, 4, 1)))

  For i = 0 To UBound(t)

    If Sqr(n) = Val(t(i)) Then

      y = y & " " & n

    End If

  Next

Next

MsgBox y  ' retourne les 6 possibilités 
 Posté par 
LittleFoxre : Couper les carrés  10-06-20 à 14:52
@flight

C'est en Visual Basic? 

Si je comprends bien, t est le tableau de toutes les sommes possible. C'est une façon de faire.

Tu boucles sur les 9000 carrés mais parmi ceux-ci il y n'y en a que 69 qui sont en fait des carrés. Il y a donc moyen de faire beaucoup moins de boucles.

Le programme m'a l'air juste (ça ne provoque pas d'erreur que y ne soit pas défini la première fois qu'on appelle 'y = y & " " & n' ?

Quelles sont les valeurs retournées?

Je ne sais pas si littleguy l'a remarqué mais la somme des chiffres conserve le modulo 9. Donc on cherche un carré qui est équivalent à sa racine modulo 9. 

Sur les 69 carrés, il en reste seulement 15 à tester. Ce qui se fait facilement à la main.

On ne peut pas utiliser cette astuce dans la version avec les signes moins.
 Posté par 
dpire : Sommes de trois entiers et de leurs carrés  10-06-20 à 17:22
Bonjour,

Au passage que penses-tu de 12345678  (de des multiples)?

pour ici:

 Cliquez pour afficher

on voit qu'il y a deux cas à double réponse.

*** message déplacé ***
 Posté par 
dpire : Sommes de trois entiers et de leurs carrés  10-06-20 à 17:24
plutôt pour "couper les carrés"

*** message déplacé ***
 Posté par 
dpire : Couper les carrés  10-06-20 à 17:26
Voir ma réponse postée sur l'autre par erreur.....
 Posté par 
malou re : Couper les carrés  10-06-20 à 17:29
y a qu'à demander 
j'ai rapatrié ici 
 Posté par 
LittleFoxre : Couper les carrés  10-06-20 à 17:31

Merci malou 

dpi Ta réponse est correcte et effectivement il y en a qui on plusieurs façon de former la somme.
 Posté par 
dpire : Couper les carrés  10-06-20 à 17:56
Merci malou
 Posté par 
flightre : Couper les carrés  10-06-20 à 18:04
j'obtiens les valeurs 1296   2020   3025   6724  8281  9801
 Posté par 
LittleFoxre : Couper les carrés  11-06-20 à 03:33
@flight

Il y a une erreur, probablement une faute de recopiage.
 Posté par 
dpire : Couper les carrés  11-06-20 à 08:04
>Littlefox

Toi ,qui est un pro de la programmation :

As-tu vérifié que 123456 n'avait pas de solution dans l'exercice de Sylvieg "des multiiples"?

Et que 12345678 en avait plusieurs dizaines.
 Posté par 
dpire : Couper les carrés  11-06-20 à 09:51
qui es 
 Posté par 
flightre : Couper les carrés  11-06-20 à 10:04
2025 Littlefox    merci 
  Posté par 
flightre : Couper les carrés  11-06-20 à 10:05
et c'est bien vb