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Niveau terminale
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Couples d'entiers relatifs...

Posté par
Adri1gean
31-10-21 à 09:46

modération > **Bonjour***

La pour le coup je bloque :

Déterminer les couples (n;m) d'entiers relatifs tels que leur produit est égal à leur somme.

Quelqu'un saurait me détailler leur raisonnement ?

Posté par
malou Webmaster
re : Couples d'entiers relatifs... 31-10-21 à 09:52

Bonjour Adri1gean et bienvenue

qu'as-tu écrit pour le moment ? en vertu du point 3 de A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Ensuite quelqu'un pourra alors te venir en aide

Posté par
Adri1gean
re : Couples d'entiers relatifs... 31-10-21 à 10:32

Mes recherches pour le moment:
mn = m+n
Donc
mn-m-n = 0

Pas super utile, mais on peut essayer de déterminer m en fonction de n et inversement ? Avec un système ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Couples d'entiers relatifs... 31-10-21 à 10:46

Bonjour,
Tu peux écrire m = mn-n et en déduire quelque chose entre les entiers m et n.

Posté par
bernardo314
re : Couples d'entiers relatifs... 31-10-21 à 11:47

Bonjour,

quelques idées en vrac :  essaye des exemples !!   regarde les signes, a-t-on avis quel est le plus gros entre   mn  et  m+n  ?  

Toujours penser à tester des choses  quand la solution ne t'apparaît pas

Posté par
pgeod
re : Couples d'entiers relatifs... 31-10-21 à 12:33

Puisque mn = m + n, on peut commencer par étudier la divisibilité de m+n par m puis par n.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Couples d'entiers relatifs... 31-10-21 à 13:33

Trois aidants pour une question de terminale, ça fait beaucoup...
Ce que propose bernardo314 peut compléter mon indication de piste.
Par contre, pgeod, tu pouvais peut-être attendre queAdri1gean réagisse pour proposer ta piste différente de la mienne.



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