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Niveau autre
couples de Varibles aléatoires
Posté par meili-meilo
Bonsoir, je m'entraîne sur ce chapitre avec des sujet d'oraux du concours agro-véto et j'aimerai savoir si se que j'ai fait est juste
soit x et y deux variables aléatoires réelles indépendantes suivant toutes deux une loi géométrique de paramètre p
]0 , 1[
on note U = X + Y et V = min( X, Y)
1) déterminer la loi du couple ( U, V)
2) en déduire les loi de U et V
1) P( U=X-Y 
V=j) = P( U=X-Y | V= j). P( V=j)
= p (1-p)X-Y-1P (1-p)j-1
= P2 (1-p) X-Y+J-2
Bonjour,
es-tu certain(e) que la première question est "la loi du couple(U,V) et non pas la loi du couple (X,Y)?
salut
tu cherches donc P(U = i et V = j) = P(X + Y = i et Min(X, Y) = j) =
0 si j > i
P(X = j et Y = i - j) + P(Y = j et X = i - j) = 2P(X = j)P(Y = i - j) si 0 =< j =< i
car X et Y sont indépendantes
...
bonjour,
Si i est pair et si j=i/2 alors p(U=i,V=j)=(p(X=i))² il n'y a plus le facteur 2
n'est-ce pas carpediem ?
re,
maintenant que tu as la loi du couple , tu trouves les lois marginales en sommant respectivement sur l'indice de l'autre loi.
exemple:
Après tu utilises l'indépendance