Bonsoir , je vous propose l'exercice suivant :

On considère n couples officiels, composés de n hommes et n femmes.

Lors d'une soirée, on forme au hasard n nouveaux couples en associant chaque homme à une femme.

Toutes les associations possibles sont supposées équiprobables.

On note X la variable aléatoire égale au nombre de couples officiels qui se retrouvent ensemble après le tirage.


Que vaut  E( X) ?