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Courbe

Posté par
Lolo6
25-08-22 à 14:44

Bonjour puis-je avoir votre aide pour cet exercice

F(x)=2x

1.Tracer la droite d'équation y=2x
2.En déduire le graphe de :
_g:g(x)=-f(x)
_h:h(x)=f(-x)
_k:k(x)=-f(-x)
_l:l(x)=f|x|

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 14:51

Bonjour

Quel est le problème avec la droite  ?  Symétrie  ?

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 14:56

J'ai déjà fais la droite d'équation y=2x mais les autres question je ne sais pas comment tracer

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 15:14

La courbe représentative de f  est l'ensemble des points M(x, y) avec y=f(x) et x appartient à l'ensemble de définition.

La courbe  représentative de g  est l'ensemble des points M_1(x_1, y_1) avec y_1=g(x_1) et x_1 appartient à l'ensemble de définition.

Le problème est donc de savoir comment on passe d'une courbe à l'autre

On prend la même abscisse donc x_1=x

on doit avoir g(x)=-f(x)

Le point M_1 a donc comme coordonnées  (x~;~-y)

Que peut-on dire du milieu de [MM_1] ?


  

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 15:17

J'ai pris cette option car il est dit en déduire

sinon, on pourrait tout aussi bien dire g(x)=-f(x)=-2x et tracer ainsi la droite

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 15:19

Je viens de tracer la courbe g(x)=-f(x)

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 15:20

Ah oui je crois avoir compris

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 15:24

h(x)=f(-x) signifie quoi?

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 15:33

On a, alors  h(-x)=f(-(-x))=f(x)

 M_2(-x~;~y)

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 15:48

Ah d'accord merci beaucoup je viens de finir ☺️

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 15:51

Mais pour le k je n'arrive pas à tracer

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 15:59

Si l'on résume, on passe de la courbe représentative de f à celle de  g par une symétrie par rapport à l'axe des abscisses

on passe de la courbe représentative de f à celle de  h par une symétrie par rapport à l'axe des ordonnées.

k(-x)=-f(-(-x))=-f(x)

 M_3(-x~;~-y)

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 16:05

Merci infiniment 🤍

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 16:08

Et \ell ?

De rien

Posté par
Lolo6
re : Courbe 25-08-22 à 17:12

l comme c'est la valeur absolue il devient positive donc j'ai pu le faire☺️

Posté par
hekla
re : Courbe 25-08-22 à 17:23

Vous devez obtenir cela
Courbe

deux droites : celle de f et celle de g

celle de h est la même droite que celle de g

celle de k est celle de f   symétrie par rapport à l'origine

celle de \ell  les deux branches au-dessus de l'axe des abscisses

Bien



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