Salut,

En posant g(x) = f(-x) , tu as : g(2) = f(-2)  ;  g(5) = f(-5) ; ...
Tu ne vois pas ce que ça donne pour Cg , par rapport à Cf ?

merci...
On trace le symétrique de Cf par rapport à l'axe des ordonnées?

Exact.

Bonsoir

Et une remarque, mais ce n'est pas anecdotique… : f(x) est un nombre, pas une fonction. La "courbe de f(-x)+2" n'a donc strictement aucun sens (même si on vous comprend). On définit la courbe d'une fonction (le vocabulaire exact est "graphe d'une application"), mais certainement pas celle d'un nombre.

--> Jezebeth :
On a régulièrement ce genre de remarques qui surgit.
Ce site ne prétend pas produire des corrigés académiques d'exo. Les intervenants se permettent tous des libertés de rédaction, le but est de faire comprendre les notions ou leurs sens, au posteur lui-même d'assurer la mise en forme.
C'est bien dans ce cadre qu'on utilisera des (x²)' = 2x ou raccourcis du même genre.

salut

Yzz : vu tes remarques (et ton correctif justifié) sur ce que X-CAS produit comme tableau de variation (dans un autre post) je dirai quand même qu'il y a une différence entre confondre f et f(x) et les formules de dérivation du genre (x^2)' = 2x

la première est du même ordre que quand un élève écrit "la courbe f est ... " au lieu de "la courbe de f est ..." qui relève d'un problème de français, de sens et de définition des objets

la deuxième n'est qu'une symbolique ou on "dérive une expression" d'une fonction plutôt que la fonction (par sa notation) et où écrire correctement tout alourdirait considérablement la rédaction et l'apprentissage des formules

dans un texte en français on devrait effectivement écrire  comme ici :

Comment esquisser la courbe de la fonction   ?

mais cette notation avec la flèche est si peu usitée ... ce qui est bien dommage d'ailleurs ...

PS : je me permets d'agir comme ça gratuitement et je ne te cherche pas ... c'est juste histoire de nuancer un peu ...

--> carpediem :

Je te rejoints complètement sur les remarques que tu viens de faire.
Il est clair que pour moi, Je ne peux pas accepter du "f(x) est symétrique par rapport à (Oy)" , mais en revanche, il m'arrive quasiment tout le temps de laisser pisser lorsque je vois du f = u*v avec u = 2x et v = ln(x) , alors qu'il y a encore quelques années, j'enlevais des points sur une copie...
Est-ce du laxisme, ou de l'acceptation d'une baisse d'exigences (si ce n'est de niveau...) ?

malheureusement je (suis bien obligé de) faire de même avec ton exemple ...

où l'on voit encore l'incapacité de nos élèves à écrire correctement (l'absence de la variable avec les fonctions u et v) et l'absence de méthode : l'incapacité à utiliser un brouillon où l'on peut se permettre quoi que ce soit et où on peut écrire ce genre de "grossièretés" du moment que sur la copie on rédige correctement  !!!

ensuite il y a un pb d'effort personnel lié effectivement à une baisse d'exigence (sinon plus personne n'a le bac ... donc c'est essentiellement politique)

j'écris toujours au tableau ainsi (avec ton exemple et je pense le calcul de la dérivée) :

f(x) = ...

f = uv

avec u(x) = ... donc u'(x) = ...
et v(x) = ... donc v'(x) = ...

mais combien de fois le retrouvé-je sur une copie ? (réponse : très proche de 0 !!! bien sur)

tant que l'objectif (politique) est le résultat (réussite ... artificielle) et non pas l'apprentissage on est malheureusement obligé de de subir/accepter ... un texte truffé de fautes ...
il n'y a qu'à voir les collègues de français pour connaitre les consignes de notation concernant les fautes de français ...

En l'occurrence Yzz, ma remarque ne concernait absolument pas votre message (qui ne contient aucun barbarisme de notation). Le sens de la remarque rejoint ce qu'a expliqué carpediem. Personnellement je suis intransigeant avec ce genre d'abus de notations qui me font tout simplement saigner des yeux ! (et relèvent parfois/souvent de problèmes de compréhension de fond… -- ex typique : confondre une fonction et un nombre -- ce qui me semble très grave)

tout à fait ...

et quand même derrière ces remarques il y a un fond didactique bien sur :

quand on a la prétention de vouloir faire et poursuivre dans une voie scientifique on se doit d'acquérir un minimum de rigueur tant dans l'expression écrite du français que des mathématiques ...

et cela est bénéfique quelle que soit la formation choisie d'ailleurs ...



et je pense que même sur un site et encore plus quand on est professeur on se doit d'être tout aussi rigoureux ... même si on peut se permettre quelques instants de faiblesses ... tout de même

Exactement !

Et c'est le cas à tous les niveaux…. true story: même à bac+2, on trouve encore des divisions par des vecteurs en algèbre linéaire……. le genre de chose qui met un correcteur dans tous ses états le jour d'un concours.