Bonjour, j'ai un exercice sur la courbe fractale de Koch, mais je ne comprend ni le principe, ni les questions.
Pourriez vous m'aider?
Merci beaucoup
Bonne journée
"On part d'un segement L0 de longueur f0=1 unité. On découpe L0 en trois et on remplace celui du milieu par deux segments constituant les deux côtés d'un triangle équilatéral dont on a effacé la base.
1) Calculer la longueur f1 de la ligne brisée L1 ainsi obtenue et comportant quatre segments.
2) On répète ce procédé sur chacun des quatre segments de L1 pour obtenir une ligne brisée L2 de longueur f2. Calculer f2.
3)a. On répète le procédé précédent. Pour tout nombre entier naturel n, déterminer la relation de récurrence liant la longueur fn+1 de la ligne brisée Ln+1 et la longueur fn de la ligne brisée Ln.
b. En déduire la nature de la suite (fn) et en déterminer le terme général.
c. A l'aide d'un tableau de valeurs de fn, à illustrer avec un nuage de points, conjecturer la limite de fn.

Merci d'avance.