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Courbe/logarithme

Posté par
stealth21
08-02-21 à 19:47

Bonjour, j'ai fait un exercice pour passer le temps (voir énoncé) et j'aimerais un peu d'aide pour la question c svp. Pour la 1.a c'est bon la 1.b j'ai utilisé les équations cartésiennes de droite et questions 2.a et b j'ai utilisé la convexité. Pour la 2.c j'ai pensé à M(x;e^x) et N(x;lnx) puis calculer la distance MN et étudier les variations de MN .

** image supprimée **

Posté par
Zormuche
re : Courbe/logarithme 08-02-21 à 19:56

Bonjour

Si tu as correctement fait toutes les représentations, tu devrais pouvoir minorer la distance MN par quelque chose d'évident sur ton graphique

Posté par
Zormuche
re : Courbe/logarithme 08-02-21 à 19:56

Il faut utiliser tous les résultats précédents

Posté par
Zormuche
re : Courbe/logarithme 08-02-21 à 19:57

J'en profite au passage, car j'ai oublié : les photos sont normalement interdites ... Elle sera supprimée par un modérateur, il faut que tu recopies l'énoncé en entier

Posté par
stealth21
re : Courbe/logarithme 08-02-21 à 20:21

Ok merci pour l'énoncé. Ducoup je pense qu'il faut minorer la distance MN par la distance de d'une des deux droites (équations tangentes) et vu que leurs vecteurs directeur ont pour coordonnées (1;1) et donc la distance donne √2 ? Après je ne vois pas comment bien l'expliquer avec rigueur.



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