Bonjour à tous, je ne comprend pas très bien comment trouver la réponse à une question.
Dans un repère orthonormé direct R =(O,,) du plan on considère la courbe C d'équation polaire :
r = tan() - 1

1. Sur quel intervalle I suffit-il d'étudier la paramétrisation ? Donner le tableau de variations de
r sur I.
On portera sur le tableau les informations contenues dans les questions suivantes.
2. Pour quelle valeur ₁ la courbe passe par le pôle ? Préciser la tangente en ce point.
3. Pour quelle valeur ₂ la courbe coupe l'axe des abscisses ?
Donner un vecteur directeur de la tangente en ce point.
4. Pour quelle valeur ₃ la courbe coupe l'axe des ordonnées ?
Donner un vecteur directeur de la tangente en ce point.

Pour la 1, j'ai réduit l'intervalle d'étude à ]- , [ et j'en ai déduit le tableau de variation.

Pour la 2, j'ai résolu r() = 0 pour trouver la valeur de théta tel que la courbe passe par le pôle.

Pour la 3 et la 4 je ne trouve pas comme dans la correction que j'ai.
J'ai résolu :
x()=0   r()*cos()=0.
Je trouve alors 2 solutions sur ]-pi,pi[, =-pi/2 OU =pi/2.
Cependant, d'après la correction, la réponse unique devrait-être =0....

J'ai fait de même avec l'axe des ordonnés sans succès.
Qu'est ce qui ne va pas ? Ma méthode me semblait pourtant logique

Merci de votre aide