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Courbe plane paramétrée

Posté par
Bouba11 27-02-22 à 15:06

Bonjour s'il vous plait aider moi à ,resoudre cet exercice
Monter que les courbes plane paramétrée : x=1/t^2-t
                              y=t/t^2-1
Possede un point double et que les tangentes en ce point sont perpendiculaire

Posté par
carpediemre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 15:18

salut

il n'y a pas plusieurs courbes mais une seule courbe (éventuellement en plusieurs morceaux ou discontinue) : celle parcourue par le point M de coordonnées (x(t), y(t)) ...

pourrais-tu nous écrire proprement les fonctions avec des parenthèses : quels sont les dénominateurs ?


s'il existe un point double alor il existe deux réels u et v tels que
x(u) = x(v)
y(u) = u(v)

Posté par
Bouba11re : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 16:13

X=1/t2-1
Y=t/t2-1

Posté par
verdurinre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 16:30

Bonsoir Bouba11,
je ne crois pas que l'énoncé soit \begin{cases}x(t)=\dfrac1{t^2}-t\\ \\ y(t)=\dfrac{t}{t^2}-1\end{cases}

C'est pourtant ce que tu écris.

Posté par
Bouba11re : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 17:49

L'équation est
X(t)=1/(t2-t)
Y(t)=1/(t2-1)

Posté par
GBZMre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 17:53

Bonjour,

Tu as du voir dans ton cours comment on cherche les points doubles d'une courbe paramétrée. Relis-le bien.

Posté par
Bouba11re : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 17:55

Ok merci

Posté par
GBZMre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 17:57

Hum ... Vraiment sûr de ton énoncé ?

Posté par
GBZMre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 18:21

Ça ne serait pas plutôt \large y= \dfrac{t}{t^2-1} ?

Posté par
malou Webmasterre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 18:26

Bonsoir
oui GBZM, c'est ce qui avait été écrit (mal) dans le 1er post

Posté par
GBZMre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 18:29

Mais pas le dernier de 17h49 ...

Posté par
Bouba11re : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 19:58

C'est ce que je voulais ecrire

Posté par
carpediemre : Courbe plane paramétrée 27-02-22 à 20:23

bon maintenant qu'on a un énoncé exact ...

qu'est-ce qu'un point double par définition ?


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