Courbes asymptotes

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Courbes asymptotes
Posté par kirua83 (invité)  10-09-06 à 18:25
bonjour tous le monde. voila j'aurais besoin d'aide car je ne me souviens plus du tous comment fair pour les courbes Asymptotes.

voici l'exercice:

On considère la fonction F définie sur R par

f(x)=(2x3+x-1)/(x²+1)

1) montrer que f(x) peut s'écrire sous la forme

f(x)=ax+b+((cx+d)/(x²+1))

2) en déduire de la question précédente l'asymptote à la courbe C représentant F

3)étudier la position de la courbe C par rapport à son asymptote

merci d'avance et bonne fin de soirée 
 Posté par 
florettere : Courbes asymptotes  10-09-06 à 18:29
t' a fais la première question au moin?
 Posté par 
florettere : Courbes asymptotes  10-09-06 à 18:32
 ax+b+ = 
 Posté par kirua83 (invité)re : Courbes asymptotes  10-09-06 à 18:41
re bonjour justement cette méthode je ne l'est jamais vu étant avant dans un bac pro . ma prof ma aidé pour essayé de me metre a niveau mais je ne me rapelle plus comment fair sa

merci
 Posté par 
jacqlouisre : Courbes asymptotes  10-09-06 à 18:43
    Bonsoir Kirua. Cela m'étonnerait que l'on vous parle de courbes asymptotes ?... De droites asymptotes, ou d'asymptotes, tout court, je veux bien.

    Fais d'abord la 1ère question. Même dénominateur, tu développes, et tu identifies les termes de même degré. 

    Et tu en déduis que le terme ax+b est l'équation ( y=ax+b) d'une asymptote à la courbe.    A toi de calculer cela.   J-L
 Posté par kirua83 (invité)re : Courbes asymptotes  10-09-06 à 18:50
re bonsoir merci pour l'aide alors j'ai développé mais je ne suis pas certain que se soit sa .

je trouve:

(ax3+bx²+ax+cx+d)/x²+1

a=2          a=2

b=0

a+c=1

b+d=-1
 Posté par kirua83 (invité)re : Courbes asymptotes  10-09-06 à 18:52
oups désolé j'ai mal cliqué

a=2          

b=0

a+c=1

b+d=-1

donc

a=2

b=0

c=1

d=-1
 Posté par 
jacqlouisre : Courbes asymptotes  10-09-06 à 19:12
    " bin non " , pour c !  Car:  a+c = 1 donc c = - 1

Le reste est bon.

    Donc ton équation peut s'écrire:   f(x) = 2x -  (x+1)/(x²+1)

D'où l'asymptote d'équation : d(x) = 2x .    J-L
 Posté par kirua83 (invité)re : Courbes asymptotes  10-09-06 à 22:37
d'accord merci  j'ai compris merci pour l'aide et bonne fin de soirée
  Posté par 
jacqlouisre : Courbes asymptotes  10-09-06 à 23:24
     Si tu as compris, c'est le principal. A plus tard.   J-L