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Niveau Maths sup
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Courbes polaire

Posté par
Wilfred1995
01-07-19 à 07:17

Bonjour j'ai un sourcis avec les courbes polaire
On me demande de reconnaître les courbes d'équations suivantes:
a) r=-2

b) r=\frac {\pi}{4}

c) \begin{cases}
 \\ x (t)= a \: \cosh(t)&  \\ y (t)= b \: \sinh(t)
 \\  & 
 \\ \end{cases}  
Mais le c-) j'ai abouti à une hyperbole de centre O

Posté par
luzak
re : Courbes polaire 01-07-19 à 07:29

Bonjour !
Le c) n'est pas une "courbe en polaires" !
Et qu'as-tu répondu pour le a) et le b) ?

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 01-07-19 à 21:10

a) est un cercle de centre  O et de rayon 2

b) je n'ai aucune idee comment l'etudier

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 01-07-19 à 21:33

Wilfred1995 @ 01-07-2019 à 07:17

Bonjour j'ai un sourcis avec les courbes polaire
On me demande de reconnaître les courbes d'équations suivantes:
a) r=-2

b) r=\frac {\pi}{4}

c) \begin{cases}
 \\ x (t)= a \: \cosh(t)&  \\ y (t)= b \: \sinh(t)
 \\  & 
 \\ \end{cases}  
Mais le c-) j'ai abouti à une hyperbole de centre O

le b) est plutôt  \theta=\frac{\pi}{4}

Posté par
alb12
re : Courbes polaire 01-07-19 à 21:42

salut, quel est l'ensemble des points M d'affixe re^(i*pi/4) ?

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 03-07-19 à 13:38

Triangle isolé

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 03-07-19 à 13:38

Wilfred1995Wilfred1995

Wilfred1995 @ 03-07-2019 à 13:38

Triangle isocèle

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Courbes polaire 03-07-19 à 14:15

Bonjour,
Avec un repère (O,\vec{i}) , M(r,\theta) signifie OM = r et (\vec{i},\vec{OM}) = \theta

Pour a), si c'est vraiment avec - avant le 2 , l'ensemble n'est pas un cercle.

Pour b), faire une figure. Il n'y a pas de triangle.

Posté par
luzak
re : Courbes polaire 04-07-19 à 08:43

Bonjour Sylvieg !
Tu penses vraiment qu'on ne peut pas tracer la courbe d'équation polaire \rho=f(\theta) quand f change se signe ?
Il faudra refaire beaucoup de bouquins !

Le point défini en coordonnées polaires par (\rho,\theta) a pour affixe \rho\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta} .

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Courbes polaire 04-07-19 à 12:38

Aïe, aïe la honte
Merci luzak pour ton message salutaire.

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 04-07-19 à 15:52

Sylvieg @ 03-07-2019 à 14:15

Bonjour,
Avec un repère  (O,\vec{i}) ,    M(r,\theta)  signifie  OM = r  et  (\vec{i},\vec{OM}) = \theta

Pour a), si c'est vraiment avec  -  avant le  2 , l'ensemble n'est pas un cercle.

Si c'est un cercle

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 04-07-19 à 15:52

luzak @ 04-07-2019 à 08:43

Bonjour Sylvieg !
Tu penses vraiment qu'on ne peut pas tracer la courbe d'équation polaire \rho=f(\theta) quand f change se signe ?
Il faudra refaire beaucoup de bouquins !

Le point défini en coordonnées polaires par (\rho,\theta) a pour affixe \rho\,\mathrm{e}^{\mathrm{i}\theta} .

Merci luzak

Posté par
Wilfred1995
re : Courbes polaire 04-07-19 à 15:55

Sylvieg @ 03-07-2019 à 14:15



Pour b), faire une figure. Il n'y a pas de triangle.

J'ai fait un shema on peut dire interpréter n'est pas facile. Sur mon shema la droite passe par 0 et passe par les angles pi/4 et -pi/4

Posté par
luzak
re : Courbes polaire 04-07-19 à 18:08

Citation :
passe par les angles pi/4 et -pi/4

Tu es sûr que cela veut dire quelque chose ?

La courbe d'équation polaire \theta=\dfrac{\pi}4 me semble très simple à visualiser ! Où sont les points de coordonnées polaires \Bigl(\rho,\dfrac{\pi}4\Bigr) ?



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