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Courbes représentatives des fonctions
Bonjour, j'ai un petit problème sur une question de mon dm.
Je dois expliquer comment tracer la courbe représentative, appelée C, (de la fonction g(x)= x-2/x+2) à partir de l'hyperbole représentant la fonction inverse ( Courbe H d'équation y= 1/x)
Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
C'est juste, on peut écrire g(x)=1-4/(x+2)
Bon en fait, la courbe de la fonction g, C, est la transformée de la courbe H. Il faut d'abord faire une translation et ensuite il faut faire faire une "affinité d'axe Ox et d'un certain rapport k" (plus simplement, cette deuxième transformation correspond à la multiplication par un réel k). Tout le problème consiste à déterminer le vecteur de la translation puis le rapport k. On peut aussi faire les transformation dans l'autre ordre...
En abscisse, la valeur interdite pour g est -2 alors que pour la fonction inverse c'est 0...
En ordonnée, on peut facilement voir qu'il y a un décalage de +1 en faveur de la courbe C.
Je serais tenté de dire que le vecteur de la translation est v(-2; +1).
Enfin, on voit que b=-4 : c'est notre coefficient k.
Mais bon ... il faut expliquer tout ça maintenant...
Sur le dessin ci-dessous, la courbe H est en noir. Si on multiplie par -4, on obtient la courbe d'équation y=-4/x, en vert.
Ensuite, si on translate la courbe verte on obtient la courbe C en bleu ...
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