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Cours de Géométrie Différentielle

Posté par
LeHibou
12-01-21 à 20:53

Bonjour,

Je cherche un cours de Géométrie Différentielle qui soit pédagogique, orienté plutôt "mathématiques pour physiciens", et avec beaucoup d'exercices progressifs et corrigés.
Peu importe le support, livre du commerce ou encore trouvable en occase, pdf, autres.

Merci d'avance pour vos pistes,
LeHibou

Posté par
mokassin
re : Cours de Géométrie Différentielle 13-01-21 à 08:33

Bonjour,
Le livre de Paulin est très bien

Il y a beaucoup d'exercices.
Apres il est pas orienté maths pour physiciens, il est même plutôt clairement pour matheux.
Si le but est de par exemple connaitre suffisamment de géométrie pour comprendre la relativité générale, je ne suis pas sur que ce soit le choix indiqué.

* Modération > lien facilité *

Posté par
LeHibou
re : Cours de Géométrie Différentielle 13-01-21 à 08:38

Bonjour,

Citation :
Si le but est de par exemple connaitre suffisamment de géométrie pour comprendre la relativité générale

C'était effectivement ça le but, je suis démasqué
Mais je vais tout de même regarder cette piste, merci !

Posté par
mokassin
re : Cours de Géométrie Différentielle 13-01-21 à 08:46

Dans ce cas là, c'est pas vraiment le choix indiqué. Notamment parce qu'il n'y a rien du tout sur la géométrie Riemannienne.
Tu peux te servir de ce cours pour comprendre les objets de base, variété differentielles, fibrés vectoriels, formes différentielles et champ de vecteurs ou de tenseur.
Mais je pense qu'il vaut mieux que tu regardes un cours de géométrie Riemannienne plutot.

Par exemple celui-ci, mais tu peux ignorer le premier chapitre sur les groupes de Lie.
Le cours de Lee, Riemannian Manifolds est sans doute un peu plus simple et peu etre conviendra mieux à ce que tu cherches.

* Modération > lien facilité *

Posté par
DOMOREA
Cours de Géométrie Différentielle 13-01-21 à 08:46

bonjour,
Un livre qui ne remplace pas un ouvrage théorique mais qui propose une foule d'exercices qui traitent de toutes les situations:
Série SCHAUM THEORIE et APPLICATIONS DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES de Frank Ayres
traduit de Schaum'uotline séries 1972
33 chapitres dont les équations classiques (Bessel, Legendre, Gauss), équations lineaires de tous ordres à coeff contants ou non constants, système d'd'equations
équation aux différentielles totales, calcul numérique, équations aux dérivées partielles, équations aux différentielles totales, intégration par des séries

Posté par
LeHibou
re : Cours de Géométrie Différentielle 13-01-21 à 08:54

Merci beaucoup mokassin et DOMOREA, je vais regarder tout ça avec intérêt !

Entre temps je suis tombé sur " Schaum's Outline Of Differential Geometry - Lipschultz Martin", je vais aller voir si je peux le trouver en librairie pour le feuilleter avant d'investir

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