Bonjour zot. Merci de respecter le fil de gnu_debian ainsi que les règles du forum (FAQ et mode d'emploi) et de créer un nouvel fil pour ton sujet.

Mathîliens, merci de ne pas répondre à zot ici.

*** message déplacé ***

Je profite de ce topic pour poster une question banale.

Comment on calcule AnB?

En fait j'ai deux réponses:

AnB={p(A)/p(B)}/p(A)

Ou

AnB=p(a)*p(b)

ou

AnB=p(a)*p(b)-p(AuB)?

Et comment on montre que deux evenements sont indépendants?

Sinon quelqu'un à t il des fiches en lignes à ce sujet?

Merci beaucoup.

Bonjour,

Difficile de répondre en général.
Tout dépend de l'exercice.
Quelquefois, est donné par l'énoncé.
Sinon :

ou


Et comment on montre que deux événements sont indépendants ?

La définition est :
et sont indépendants si

Tu peux trouver un cours ici :
http://perso.wanadoo.fr/gilles.costantini/Lycee_fichiers/CoursT.htm
(cherche "probabilité" dans la page)

Nicolas

Ok merci pour les deux formules.

Il me reste plus qu'a comprendre quand on utilise l'une ou l'autre. :s

En fait comme on démontre l'independance par la formule:

p(AnB)=p(A)*p(B), je pense que la réciproque est vraie.

Donc si il est précisé que A et B sont indépendants, p(AnB)=p(A)*p(B).
Et sinon, p(AnB)=p(A)+p(B)-p(AuB) .

Je me trompe ou c'est carrément ça et je peux foncer?

Oui si A et B sont indépendants alors p(AnB)=p(A)*p(B)
Et sinon on a l'autre formule.

Pour choisir cela dépend des informations que l'on possède ou de celle qui sont facilement calculable. Comme te la indiqué Nicolas_75, on a également la formule avec la probabilité conditionnelle (tu ne la peut-être pas encore vu).
En fait comme pour tout exercice il est primordial d'analyser un peu le texte et de réfléchir pour se dire : à partir de mes hypothèses, que puis-je calculer ?

En espérant t'éclairer.

Le "sinon" n'est pas tout à fait exact. La "2nde relation" est vraie que les événements soient indépendants ou pas.

Tu as raison, c'est pour cela que j'insistai sur le contexte de l'exrcice. Probablement que l'on peut créer un exercice faisant intervenir les deux formules (enfin je m'enballe peut-être, je n'y ait pas réfléchi).

Si si j'ai tout vu, mais j'ai du mal à cerner les maths.

Donc là c'est bon, c'est archi clair!

Je vous remercie tous pour les précisions!

Pour ma part, je t'en prie.

Je t'en prie également.

PS: quand je disais que tu ne l'avais peut-être pas vu, je me demandais si vous aviez vu ce point en cours.

Autre question:

Comment on vérifie une densité de probabilité graphiquement?

On peux le faire par calcul, c'est tout bete, il suffit de montrer que surde f(t).dt=1

Mais graphiquement...

Bonjour zot,

il faut aussi que f soit positive sinon graphiquement je vois pas bien comment peut savoir si on a une densité ou pas on peut juste dire que la proba d'etre dans un intervalle est l'aire sous la courbe representant la densite. Donc par exemple si ta densite est definie sur [0,1] et nulle ailleurs il faut que l'aire de la courbe pour x entre 0 et 1 soit egale a 1.

Je vois à peu pres...

Bah s'pa grave je vais bien finir par trouver!

Alala vive les partiels!

Merci Cauchy.

Bon j'ai beau chercher j'y pige rien!

J'ai dans un exo f definie sur R par F(x)= 0 si x<0
                                            a(-3x+2) si 0x<1/3
                                            a  si 1/3x<2/3
                                            a(-3x+3) si 2/3x<1
                                            0 si 1x

1- représenter graphiquement F.
J'y arrive et c'est correct voilà le graph fait vite fait.


2-pour quelles valeur de a, F est elle une densité de probabilité?

donc c'est une densité de proba si
de +à -de f(t).dt=1

DOnc dans le graph y'a un 1 et un 2.

On me dit que 1= (3a*1/3)/2=a/2
et que 2= {(1/3 + 2/3)a}/2=a/2

Donc 1 + 2 = a

CCL: Pour que f soit densité de probabilité il faut que a=1

-->ok je pige le principe mais pas comment ils ont trouvé l'integrale1 et l'integrale2.

Si une bonne ame pouvait m'aider...Merci beaucoup!!

édit Océane : image insérée sur le serveur de l'île

Bien c'est ce que je t'ai dit il faut calculer l'aire sous la courbe donc ici tu as divise en 1+2. La premiere aire est celle d'un rectangle de cote a et 1/3 plus la moitie de celle d'un rectangle de cote a et 1/3 donc ca fait a*1/3+a*1/3*1/2=a*3/6=a/2. Pareil pour 2.

Ha oui trop fort!

Merci.