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cours fct polynôme 2nd degré et parabole

Posté par
malou Webmaster
04-01-17 à 18:54

Bonjour à tous
je viens de rédiger ce contenu, les autres fiches n'étant plus du tout dans l'esprit du programme actuel
et vu le nombre de fois où on a besoin de ça en seconde et en 1re....
merci pour votre relecture / erreurs / coquilles / manque ? ....
malou

c'est ici : Fonction polynôme de degré 2 et parabole

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 05-01-17 à 07:45

Bonjour malou et merci pour ce travail !
De petits détails :
Dans le premier graphique, je mettrais bien x2 sur l'axe des ordonnées.
Dans la seconde définition, au lieu de " ceci s'appelle ", plus clair serait " ax2+bx+c s'appelle ".

Idem ensuite pour la forme canonique : " cette forme s'appelle ".

Enfin dans l'exemple : " f est une fonction polynôme ".

Posté par
malou Webmaster
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 05-01-17 à 09:38

Bonjour Sylvieg
merci pour ta relecture
j'ai donc refait le dessin, pour y faire apparaître x^2 (je ne sauvegarde pas mes fichiers!...)
j'ai également apportée qq modifications (des compléments quant aux extrema) suite aux remarques judicieuses de carita (arrivées par mail)
merci à vous deux

Posté par
carpediem
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 25-01-17 à 18:44

salut

quelques propositions dans l'ordre des encadrés :

DEF : la fonction carré f définie sur R par f(x) = x^2 est appelée fonction carré

en voici son tableau de variation est: ...

représentation graphique : Dans un repère orthogonal d'origine O, la représentation graphique de la fonction carré est appelée parabole de sommet O.
L'origine O est (appelé) le sommet de cette parabole.


les fonctions poly du second degré :

DEf : soit a, b et c trois réels avec a non nul.
la fonction f définie sur R par f(x) = ax^2 + bx + c est appelée fonction polynome du second degré.
f(x) = ax^2 + bx + c est la forme développée du polynome f(x).
sa courbe représentative est une parabole P.

THE : pour tout réel x f(x) = a(x - u)^2 + v où u = -b/2a et v = f(u) sont l'abscisse et l'ordonnée du sommet S de P.
cette écriture est la forme canonique du polynome f(x)

PS : je note u et v pour aller plus vite mais tu peux bien sur garder alpha et beta ...

variation de f :

si a > 0 alors le tableau de variation de f est : ...

l'extremum v = f(u) de f est le minimum de f et a lieu en u


idem pour l'autre cas :

si a < 0 alors ...


à toi de voir ...

Posté par
malou Webmaster
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 25-01-17 à 18:55

super, merci pour ce retour carpediem ! je regarde ça j'espère rapidement...
bonne soirée !

Posté par
carpediem
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 25-01-17 à 21:34

de rien et à toi aussi ...

j'ai voulu m'attaquer à une fiche mais j'ai eu un bug LaTeX ... alors j'ai abandonné
j'essayerai de la reprendre plus tard car ça prend du temps ...

pour ma part je vois essentiellement beaucoup de fautes de rédaction dans les fiches : rédaction alambiquée, maladroite, du blabla (parfois) inutile ...

apprendre à aller à l'essentiel et de façon simple ...

voila pour un constat premier et fondamental que je vois trop souvent ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 25-01-17 à 22:48

Bonsoir à tous les deux,
Une petite remarque pour

Citation :
THE : pour tout réel x f(x) = a(x - u)^2 + v où u = -b/2a et v = f(u) sont l'abscisse et l'ordonnée du sommet S de P.
cette écriture est la forme canonique du polynome f(x)

Je pense qu'il faut séparer en plusieurs phrases, sinon ce n'est pas compréhensible.
Quelque chose comme :
pour tout réel x f(x) = a(x - u)^2 + v où u = -b/2a et v = f(u) .
a(x - u)^2 + v est la forme canonique du polynome f(x).
u et v sont l'abscisse et l'ordonnée du sommet S de P.

Posté par
malou Webmaster
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 26-01-17 à 13:57

Merci à vous deux
voilà, c'est fait
j'en ai profité pour mettre face à face les 2 paraboles, c'est plus parlant (j'ai trouvé le moyen de le faire depuis la dernière fois ! )
Quand on a le nez dans l'interface en train de saisir, on n'a pas toujours le recul nécessaire et critique pour alléger....c'est mieux ainsi
Bonne journée

Posté par
carpediem
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 26-01-17 à 16:33



pas facile de travailler avec LaTeX tout de même ...

Posté par
malou Webmaster
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 26-01-17 à 16:44

ben le problème, c'est que sur le site, y a plein de Ltx non opérationnel, car il n'y a pas les paquets correspondants....
l'autre jour carita m'a dit, ce serait super de présenter ça face à face en deux colonnes...misère ici ! j'ai fini par détourner la commande {array} pour le faire et ai réussi...mais le binz....

là les images, le site fait ce qu'il veut...la 1re fois il me les avait bien mis côté à côte et lors de l'édition finale, passées l'une sous l'autre...grrr...
je fais un collage d'images sur libreoffice maintenant , et je colle une seule image !! ça peut plus bouger...na......combat permanent ....

même chose : trouver 3 couleurs à peu près visibles sur le site....galère...plein de couleurs ne sont pas reconnues....ces petits là, pour qu'ils reconnaissent les coefficients, on leur met des couleurs maintenant.... savent plus lire....

bon, bien contente que la fiche ait du succès, au moins ça sert !

Posté par
malou Webmaster
re : cours fct polynôme 2nd degré et parabole 27-01-17 à 09:24

cette fiche qui date du début de ce mois ci a été téléchargée 121 fois...intéressant !



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