Deux droites sont coplanaires si elles sont parallèles (ou confondues) ou si elles sont sécantes, et uniquement dans ces cas là.
Pour le parallélisme, il te suffit de vérifier que les vecteurs directeurs ne sont pas colinéaires.
Et pour vérifier qu'elles ne sont pas sécantes, tu vérifies qu'il n'existe aucun point dont les coordonnées vérifient les deux systemes d'équations paramétriques.

Peut-être y a t il plus simple....?