Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau école ingénieur
Partager :

Cours logique propositionnel

Posté par
milirium
31-05-20 à 11:45

Bonjour,
Je vous écrit aujourd'hui car j'ai un problème avec mon cours si dessous.
http://****malou edit > fichier rapatrié***

Mon prof nous as littéralement donné ce cours mais lui étais incapable de nous l'expliquer. Et je suis perdu sur nombreux points tel que
-PREUVES FORMELLES (MODUS PONENS)
ou encore les arbres de réfutations.

Auriez vous un cours ou une aide a m'apporter  pour comprendre le cours

Posté par
Mateo_13
re : Cours logique propositionnel 31-05-20 à 14:29

Bonjour,

le prof pouvait vous l'expliquer, mais à distance, c'est plus difficile.
Peut-être devrais-tu regarder une de ces deux vidéos en faisant des pauses :
(19 min)
(18 min)
et préciser tes questions, pour qu'on puisse y répondre.

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 31-05-20 à 18:49

Les concept que je ne comprend pas:

les preuves formelles (modus ponens)
et les arbres de résolution avec les arbres de réfutation.

cordialement,
Antoine

Posté par
Mateo_13
re : Cours logique propositionnel 31-05-20 à 19:03

Le modus ponens dit que :
Si A est vrai et (A implique B) est vraie, alors B est vraie.

En effet, on peut avoir (A implique B) vraie, avec A faux :

exemple : (1 = 2 implique 1 x 0 = 2 x 0 qui implique 0 = 0) :
est une implication vraie, puisqu'on a appliqué une règle vraie,
mais A est faux, donc on n'est pas sûr que B soit vrai.

En mathématiques, les seules implications (a implique B) qui sont intéressantes sont celles qui partent de A vrai.

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 10:47

Bonjour,
Tout d'abord merci car les leçons mon beaucoup aidés.
je voulais juste savoir sur  2 points.

Le modus de Ponens comme écrit dessus c'est juste le tableau de vérité de l'implication pourquoi faire un modus qui répète une information.

le 2ème point ce sont les arbres de résolutions avec les clauses je n'ai pas compris leurs fonctionnement.

Merci d'avance.

Posté par
Mateo_13
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:03

Ce qui surprend dans la table de vérité de l'implication,
c'est que le faux peut impliquer le vrai.

Le modus ponens est utilisé dans les syllogismes :
Tous les hommes sont mortels, or Socrate est un homme; donc Socrate est mortel

Pour plus de détails, tu peux lire l'article (court) de Wikipédia du Modus ponens.

Je ne connais pas les arbres de résolution des clauses.

Posté par
lionel52
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:04

Hello, au sujet des arbres, il y a une erreur dans l'exemple 1 de la page 7
Je t'invite à le refaire toi même !

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:18

Voila ce que j'ai fais pour le 1er exemple

mais je me questionnais plus sur les arbres a partir de la page 11.

Et ou je pourrais trouver des exercice sur les différentes partie de mon cours( Robinson, tableau de beth etc...) car je n'ai eu aucun exercice venant de mon professeur.

Merci d'avance

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:19

Oublie de l'image

Cours logique propositionnel

Posté par
lionel52
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:29

C'est faux, il faut que tu nies la proposition A \lor \neg B et arriver à une contradiction

Posté par
lionel52
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:29

A \lor \neg A

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:38

Donc comme ça plutôt mais dans ce cas la je ne comprend pas pourquoi passer par la négation.

Cours logique propositionnel

Posté par
lionel52
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:43

Nan... suis bien les tables

Posté par
lionel52
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:45

Enfin je veux dire ne confonds pas le symbole "barre" qui veut dire "je nie" et le symbole crochet qui veut dire "non"

Dans le 1er cas c'est toi qui dis que le truc est faux. Dans le 2e cas par définition la proposition est fausse tu n'as aucun pouvoir là dessus

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:53

donc comme cela
mais  pourquoi passer par la négation je ne comprend pas le but.

Cours logique propositionnel

***Images recadrée***

Posté par
lionel52
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 11:56

Et tu as pas fini, lorsque tu as A et A barre dans la même branche, il faut rajouter le symbole contradiction

Et si dans toutes les branches tu arrives à une contradiction c'est que l'énoncé de départ était faux

Posté par
milirium
re : Cours logique propositionnel 01-06-20 à 14:09

je n'ai que des contradiction en effet, mais c'est la négation de mon sujet et non le sujet initial



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !