Je pense que tu as mal recopié l'énoncé.
C'est quoi une loi normale centrée réduite.
Centrée, ça veut dire que la moyenne vaut 0. On avait par exemple une série d'individus, on avait leur taille, on a calculé la moyenne, et on a retranché cette moyenne à toutes les valeurs. Comme ça, avec la nouvelle série de données, on a l'assurance que la moyenne vaut 0.
Réduite, c'est un peu la même chose... on a fait une manipulation (une division) pour que l'écart-type donne 1.
Dans une loi normale centrée réduite, la moyenne vaut 0, et l'écart-type vaut 1.
Dans ton exercice, c'est une loi normale non-centrée non-réduite.
On te dit que P(X<165)=0.17
Si on te disait que P(X<165)=0.025, 0.025 est une valeur qu'on connait par coeur , je saurais te dire que 165 serait égal à Moyenne -2 écart-type.
Là, à partir du 0.17, tu peux dire que 165 = Moyenne - k écart-type, et trouver ce k.
Et pareil pour l'autre information.
Et ensuite, tu peux conclure.
Je laisse la main.