Bonjour

Pour moi 2n ou 2 bornes c'est kif-kif donc une chance sur 2 .

Imod

absolument pas !....
exemple avec trois bornes

   +       +        +       -->  ici pas possible de faire un CC.
    -        -        +       -->  2 facons de faire un CC.
    -        +       -        -->  2 facons de faire un CC.
   +        -        -        -->  2 facons de faire un CC.
     -       -         -       -->  ici pas possible de faire un CC.

card(univers)= 2³.C(3,2)= 24

et P= 6/24=1/4

Si j'ai bien compris la leçon , il faut que j'ajoute 3 à ma déjà très longue liste des nombres pairs

Imod

Bonjour

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Probabilité de faire un court-circuit 1/3 (même si n est pair)

je présente mes excuses à Imod   qui a en fait donné la bonne réponse  1/2  ...c'est bien ca  tout calcul fait  
avec n = 3 on a :

  +       +        +       -->  ici pas possible de faire un CC.
    -        -        +       -->  3*2 facons de faire un CC.
    -        +       -        -->  3*2 facons de faire un CC.
    -       -         -       -->  ici pas possible de faire un CC.

card(univers)= 8.C(3,2)= 24

et P= 12/24=1/2      

Une formule generale est  

P  (n)=( (n-p).p.C(n,p))/2ⁿ.C(n,2)
p allant de 1 à n-1   qui donne aussi 1/2  apres simplification

1/3 n'est pas la bonne réponse Royannais

Il n'y a pas d'excuses à présenter , tout le monde peut se tromper

En fait le problème est élémentaire et sans calcul .

1°) On choisit les deux bornes au hasard ( qu'il y en ait 2 ou 211 , c'est pareil ) .

2°) Il y a ensuite une chance sur deux que la deuxième ait la même polarité que la première et c'est fini .

Imod

Bonjour,
J'avais fait le raisonnement suivant  pour 4 bornes:

Il y a 6 façons de les relier deux à deux et 5 configurations de polarité possibles soit 30 cas
+ + + +         pas de CC
+ + +  -         3 CC possibles
+ +  -  -         4CC possibles
+  -  -   -         3 CC possibles
-   -   -  -         pas de CC
au total 10 sur 30 ou 1/3
Le même raisonnement fonctionne pour 5 et pour 6 bornes, alors où est mon erreur

Je ne sais pas si je peux répondre à la place de Flight

Je dirais que deux choix sont à faire , celui des bornes et celui de leur polarités . Il y a bien plus de cas que ceux que tu énumères , par exemple +++- est différent de ++-+ . On pourrait très bien présenter le problème de la façon suivante : on choisit deux bornes puis on attribue au hasard une polarité à chacune et là on visionne bien le "une chance sur deux" .

Imod

Peut-être parce que, par exemple
+ + + + est unique et il y a 4 façons de faire + + + -

Bonjour Imod

Je ne vois pas en quoi les configurations + + + -  et   + + - + sont différentes: On obtient un CC en reliant la borne - avec  une des trois bornes +
A moins qu'il ne soit permis de relier que des bornes voisines mais ce n'est pas précisé dans le texte

C'est ce que disait Sanantonio , si tu jettes 4 dés , tu as 4 fois plus de chances d'obtenir {5,5,5,1} que {5,5,5,5} .

Imod

Bonjour,
La version de royannais (que je salue ) aboutit à l'expérience vécue
habituelle on prend le "jus" une fois sur deux (important de couper
le circuit sur lequel on travaille )

Justement , non , Royannais affirme le contraire , il va falloir sortir la gégène ( désolé pour l'humour noir ) .

Imod

Pour tout vous dire, j'ai sorti mon raisonnement un peu ... au pif
Depuis le début, j'étais d'accord avec la proposition de Imod que je salue ainsi que tous les autres participants.
Mais je suis tellement mal à l'aise avec les probas, le dénombrement, les notions d'ordre.... que voilà.
Je reste à l'écoute pour, peut-être, comprendre un jour.
C'est aussi pourquoi je réponds pas ou peu aux excellents exercices de flight

Bonjour sanantonio312,
Je partage ton avis sur les probas