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Coût de fabrication et bénéfices 1er S
Bonjour, voici l'énoncé du problème sur lequel je bloque :
Dans une usine, on fabrique des appareils ménagers. Le cout total de fabrication de n appareils est donné par :
C(n) = 0.02n²+8n+500, pour n compris entre 0 et 600.
C(n) exprimé en euros,
1) Déterminez la quantité à partir de laquelle le cout total est supérieur à 4700 €
je résous 0.02n²+8n+500>4700 et je trouve 300
2) On appelle p le prix de vente en euros d'un appareil. Dans cette question, p=17.5
a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifiez que :
B(n) = -0.02n²+9.5n-500
b) Déterminez algébriquement le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif ou nul.
3) Dans cette question, on ne connaît pas la valeur de p, mais on sait que l'entreprise réalise un bénéfice maximal lorsqu'elle fabrique 300 appareils. Calculez p.
Je n'arrive pas à résoudre les questions 2)b) et 3).
Merci d'avance
Bonjour,
pour que le 2b) tu dois résoudre l'inéquation B(n)
0
pour la 3 tu exprime la recette R(n)=n
p
le bénéfice est alors : B(n)=np-(0.02n²-8n-500)
comme tu sais que le bénéfice est maximal pour n=300 tu as B'(300)=0, tu dois donc déterminer B'(n) et utiliser B'(300)=0
Bonsoir, je voulais juste savoir comment tu trouves le "300" dans la quetion 1) :/..
Merci d'avance 
.
Merci , je viens de la résoudre, si je ne me trompe c'est ça? :
0.02n²+8n²-4200>0
=400
et donc x1=300 et x2=-700
Merci d'avance.
Bonsoir,
le bénéfice s'exprime comme différence entre le chiffre d'affaires et le coût total. Comme tu vends un objet 17.50 €, si tu en vends n tu auras un chiffre d'affaires de 17.5n auquel tu retranches le coût total pour n objets : 0.02n²+8n+500
finalement B(n)=17.5n-0.02n²-8n-500=-0.02n²+9.5n-500
Merci beaucoup Ted.
C'est bien ce que j'avais trouvé mais je voulais en être sur 
Merci et bonne journée ! 
Reuh !
Je ne suis pas sur de ma réponse pouvais vous me dire si c'est exact ? Pour la 2)b) je trouve S= [60.5;414.5] puis pour la 3) B(n)= 1550.
Merci d'avance
Ce que je fais moi c'est :
B(n)= 300 x p - (0.02x(300²) + 8 x (300) + 500)
B(n)= 300 x p - 4700
B(n)= -4700/300
B(n)= -15,67
...
on te dit que le bénéfice est maximal pour n=300 ce qui veut dire que la dérivée du bénéfice s'annule pour n=300 : B'(300)=0
J'ai compris qu'il fallait faire B(n)supérieur ou égal a 0 mais après je bloque, je ne sais pas de qu'elle formule précédente je dois me servir
[0;6000] 
et 
pour trouvé les coordonnées ?oui et tu sais qu'entre les racines le trinôme et du signe contraire de a et à l'extérieur des racines il est du signe de a
si si mais ce que je veux dire c'est que ça ne fais pas un nombre rond donc on arrondi, mais on donnera un résultat pas précis puisque 
50.25= 7.0887..
on te dit que le bénéfice est maximal pour n=300 ce qui veut dire que la dérivée du bénéfice s'annule pour n=300 : B'(300)=0
ben si
B(n)=n*p-(0.02n²-8n-500)
comme tu sais que le bénéfice est maximal pour n=300 tu as B'(300)=0, tu dois donc déterminer B'(n) et utiliser B'(300)=0
tu considères p comme une constante et tu détermines B'(n) ensuite tu poses B'(300)=0 pour déterminer p
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