Inscription / Connexion Nouveau Sujet

1 2 +


Niveau première
Partager :

Coût marginal

Posté par
alexandra1203
16-04-18 à 12:36

Bonjour,j'ai un problème concernant l'exercice suivant et c'est donc pour cela que je le poste.

Si on appelle C la fonction coût total, qui donne le coût C(q) pour la production de q objets, alors le coût induit par la production du q-ième objet est donné par Cm(q)= C(q)-C(q-1).
La production hebdomadaire de produits d'une entreprise varie entre 0 et 20 unités, et pour une quantité q comprise entre 0 et 20 articles, le coût de fabrication est donné par :
C(q)= q3-28,5q2+290,5q+100

1.Vérifier que Cm(q)=3q2-60q+320
Aide : On utilisera le développement du cube :
(q-1)3=q3-3q2+3q-1

2.Vérifier que Cm(q)= 3(q-10)2 + 20

3. En déduire pour quel objet le coût marginal est le plus faible.

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 12:54

on te donne C(q)
comment calcules-tu C(q-1) ?

Posté par
Leile
re : Coût marginal 16-04-18 à 12:55

bonjour,

quel problème as tu ?  
1)  Cm (q) =  C(q)  -  C(q-1)
C(q) = q3 -28, 5  q²+290,5  q+100
C(q-1) = ??

donc Cm(q) = ??

Posté par
Leile
re : Coût marginal 16-04-18 à 12:59

coucou malou !
Je pensais pouvoir rester, mais je dois m'absenter. Tu peux poursuivre, stp ?
Bonne journée.

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 13:18

ok, comme tu veux !

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 14:35

Pour calculer C(q-1) je dois remplacer q par q-1 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 15:14

tout à fait
mets q-1 entre parenthèses, cela t'évitera des ennuis

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 16:06

merci beaucoup ! et pour la question 2 je n'y arrive pas malgré le fait que je sais qu'il faut partir d'une certaine écriture afin de trouver que  Cm(q)= 3(q-10)2 + 20

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 16:47

pour au carré, écris ^2

tu as le droit de partir de 3(q-10)^2 + 20
développe
et vois si tu trouves l'expression trouvée en 1)

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 16:53

ok merci beaucoup et pour la question 3  je crois qu'il faut faire un tableau non?

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 16:54

euh non
pose toi la question de savoir quand l'expression écrite en 2) est la plus petite possible

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:07

ok je fais ça et je reviens

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:19

je n'arrive pas à retrouver le 320 de l'équation

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:23

tu fais quelle question là ?
si tu as un souci, montre tes calculs

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:30

je suis à la question 2,je ne suis vraiment pas douée en mathématiques alors j'ai fait avec ce je savais. voila ce j'ai fait :

3(q-10)^2+20
= 3(q-10) 3 (q-10) + 20
= 3q + 3q + 3x10 + 3x10 + 20
= 3q^2 + 30 + 30 + 20
= 3q^2 + 60q + 20

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:31

par ailleurs,c'est sûrement faux

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:34

que vaut (q-10)²
tu dois utiliser (a-b)²=a²-2ab+b²

si tu n'aimes pas cette fomrule, tu peux toujours écrire
(q-10)²=(q-10)*(q-10) et utiliser la double distributivité

ensuite tu multiplies le résultat par 3
et enfin tu ajoutes 20

tu ré-essaies comme ça ...

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:44

du coup si je comprend bien :

3(q-10)^2
= 3^2 - 2 x 3 x -10 + 10^2
= 9 - 60 + 100
?

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:46

non, le 3 devant ne t'en occupe pas maintenant
fais le dans l'ordre où je l'ai écrit au dessus
et ne perds pas la lettre q
....

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:51

ah d'accord du coup je fais :

(q-10)^2
= q^2 - 2 x q x -10 + - 10 ^2
?

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:56

alexandra1203 @ 16-04-2018 à 17:51

ah d'accord du coup je fais :

(q-10)^2
= q^2 - 2 x q x -10 + - 10 ^2
?


les signes en rouge sont faux
c'est q^2-2*q*10+10²
soit
q^2-20q+100
tu poursuis

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 17:59

je poursuis en rajoutant le 3 du coup?

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:00

en multipliant par 3

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:11

du coup cela fait :

C(q) + 3(q-10)^2+20

= 3 x q^2 - 3 x 20q + 3 x 10^2

= 3q^2 - 60q + 300

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:11

mince il n'y a pas 20

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:12

ok en rajoutant le +20

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:16

ah oui effectivement j'avais oublié !  du coup merci énormement pour la question 2 j'ai enfin compris le raisonnement.pour la question 3 par contre je ne sais pas du tout

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:19

3(q-10)2 + 20

3(q-10)2 au plus petit vaut 0, car c'est une quantité positive, OK ?
et elle vaut 0 lorsque q vaut ?

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:29

je dirais la quantité vaut 0 quand aucun objet n'est produit mais je ne pense pas que ce soit ça

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:31

3(q-10)² vaut 0 quand q=10 car 3(10-10)²=0
OK ?

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:33

ah oui il fallait trouver la valeur qui annulait je suis bête oui j'ai compris du coup

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:34

voilà, bonne soirée !

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:36

bonne soirée à vous encore merci !

Posté par
malou Webmaster
re : Coût marginal 16-04-18 à 18:36

de rien, je t'en prie

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 16:46

Re-bonjour,je me suis rendu compte que j'avais fait la question 1 à moitié soit

1.Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320

Aide : On utilisera le développement du cube :

(q-1)^3 =q^3-3q²+3q-1

Il faut savoir qu'on s'intéresse au coût marginal du 5ème objet soit 95 euros
Donc voila je demande de l'aide comme l'avais fait @malou car j'avais compris grâce à ses indications  ^^

Posté par
Leile
re : Coût marginal 18-04-18 à 16:52

bonjour

1.Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320
tu sais que Cmq =  C(q) -  C(q-1)
C(q)= q3-28,5q²+290,5q+100

calcule  C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5 q   + 100

puis tu pourras écrire  C(q) -  C(q-1)

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:02

et bien du coup il faut savoir qu'on s'intéresse au cout marginal du 5e objet donc j'ai calculé :

C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5 q   + 100

et j'ai trouvé que C(4) = 870

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:04

et du coup je sais que le cout de production du 5e objet est 965 donc je peux écrire :

C(5) -  C(4) = 95

Posté par
Leile
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:08

pourquoi parles tu du 5ème objet en question 1 ?
en question 1, on te demande  de vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320

on ne parle pas du 5ème objet avant la troisième question..
pour Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320   il te faut poser C(q)-C(q-1)...

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:09

ah je pensais qu'il fallait utiliser 5 du cout je réesaie

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:12

je crois avoir compris il faut faire   q3-28,5q2+290,5q+100 - (q-1)3=q3-3q2+3q-1  puis développer jusqu'à trouver Cm(q)=3q²-60q+320 ?

Posté par
Leile
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:16

que veux tu dire ?
??
q3-28,5q2+290,5q+100 - (q-1)3=q3-3q2+3q-1  cette égalité est fausse..

??

1.Vérifier que Cm(q)=3q²-60q+320
tu sais que Cmq = C(q) -  C(q-1)

C(q)= q3-28,5q²+290,5q+100

calcule  C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5 q   + 100

puis tu pourras écrire  C(q) -  C(q-1)

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:23

je ne pense pas que ce soit ça mais j'ai fait

C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5 q   + 100

= (q-1)3-28.5 (q+1) (q-1) + 290.5q + 100

Posté par
Leile
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:28

C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5 q   + 100

tu sais développer (q-1)3  (= q3-3q2+3q-1)
tu sais développer  (q-1) ² (identité remarquable)
donc tu peux tout developper et réduire..   mais ce que tu as écrit est faux car (q-1)² n'est pas egal à (q+1)(q-1)..

Posté par
Leile
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:30

j'ai un rdv à 18heures. je dois partir : essaie de développer (en faisant bien attention aux signes), je reviens ce soir voir ou tu en es.
OK ?

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 17:35

pas de problème,merci beaucoup

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 18:08

du coup pour le moment je trouve :

C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5 q   + 100

C(q-1) = q3 - 3q²   + 3q-1 - 28,5 (q²  -2q+1) +  290,5 q   + 100

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 18:41

et pour c(q) = q3-28,5q[sup][/sup]+290,5q+100 je suis obligé de développer?

Posté par
alexandra1203
re : Coût marginal 18-04-18 à 18:41

q3-28,5q2+290,5q+100

Posté par
sanantonio312
re : Coût marginal 18-04-18 à 19:07

Bo jour,
Attention, il y a une erreur dans la définition de C(q-1)
C'est:
C(q-1) = (q-1)3 - 28,5 (q-1)²  +  290,5(q-1)   + 100

1 2 +


Répondre à ce sujet

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Vous devez être connecté pour poster :

Connexion / Inscription Poster un nouveau sujet
Une question ?
Besoin d'aide ?
(Gratuit)
Un modérateur est susceptible de supprimer toute contribution qui ne serait pas en relation avec le thème de discussion abordé, la ligne éditoriale du site, ou qui serait contraire à la loi.


Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1293 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !