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Coût total de production recette et bénéfice

Posté par
A-403
03-03-15 à 18:03

Besoin d'aide pour cette exercice svp !

Partie A :
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;15] par f(x)=2ln(x+1)+1.

1°) On désigne par f' la fonction dérivée de f sur l'intervalle [0;15].
a) Calculer f'(x) et étudier son signe sur l'intervalle [0;15].
b) Etablir le tableau de variation de f sur l'intervalle [0;15].

2°) Recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous (arrondir au dixième).
x     0   1   2    3   4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15
f(x)  -   -   3,2      4,2  4,6  4,9  5,2           5,8          6,1   6,3    

Partie B :
Une entreprise fabrique des pièces pour avions. On note x le nombre de pièces fabriquées par mois (0 inférieur ou égal à x inférieur ou égal à 15).
Chaque mois, les coûts de production, exprimés en milliers d'euros, sont donné par :
f(x)=2ln(x+1)+1.
Le prix de vente d'une pièce est 0,8 millier d'euros.
1°) Si l'entreprise vend x pièces, déterminer la recette exprimée en milliers d'euros.
2°) Vérifier que le bénéfice mensuel est : B(x)=0,8x-1-2ln(x+1).
3°) Calculer une valeur approchée de B(3) et B(14), puis préciser pour chacun de ces cas si l'entreprise est bénéficiaire.

Merci d'avance.

Posté par
Manny06
re : Coût total de production recette et bénéfice 03-03-15 à 18:06

quelles sont tes premières réponses ?

Posté par
Mathslycee
re : Coût total de production recette et bénéfice 03-03-15 à 18:08

Bonsoir,
Que n'arrives-tu pas à faire ? La première question précise l'intervalle de dérivabilité puis la dérivée se fait toute seule. Pour étudier son signe bien tu remarques que x+1 > 0 sur cet intervalle et le signe vient tout seul puis pour le tableau de variations sert toi du signe de la dérivée et n'oublie pas d'indiquer les valeurs de f(x) en x=0 et x=15. Pour le tableau de valeurs demande à ta calculatrice elle le fait mieux que moi Voilà déjà pour la partie A si la partie B te pose soucis poste ^^

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