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Niveau seconde
crible d eratosthène
Posté par minilotte (invité)
Bonjour,
je suis en train de finir un DM mais je bloque sur 2 questions :
- Explique pourquoi, à la fin de chaque étape, le 1er nombre non barré est forcément premier.
- Explique pourquoi, une fois arrivé à 17, tous les nombres non barrés de la liste sont premiers.
merci beaucoup pour vos lumières.
réexplique la totalité de la démarche que tu as applqué avant deposer ces questions,car je sais cequ'est le crible d'érathostène, mais il me faudrait les questions qu' lon ta posé avant stp, merci
bonjour 
,
pour la 1ère question
s'il n'était pas 1er, alors il serait divisible par un nombre premier plus petit. Mais tu as barré tous les nombres multiples des nombres premiers avant le nombre non barré, donc devrait être barré aussi.
je ne sais pas si c'est assez clair pour toi.
pour ta 2ème question, il me faudrait le nombre de départ: tu cherches les nombre premiers jusqu'à combien?
Posté par minilotte (invité)re : crible d eratosthène
merci beaucoup.
Pour la 2ème question, on cherche les nombres 1ers de 1 à 200.
Bonjour,
Le dernier premier trouvé est 13
(on a 13² = 169)
Le suivant non barré est 17 mais 17² = 289
Et si un nombre est le produit d'au moins deux nombres premiers supérieur à 17, il est plus grand que 289 donc de 200.
Ceux qui sont non barrés dans liste de 17 jusqu'à 200 sont donc premiers.