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Croissance d une fonction
Bonjour j'ai un petit probleme pour démontrer la croissance d'une fonction:
Soit f une fonction numérique définie sur R+ et continue.
Soit x
1. On pose r=
x.
Soit u tel que 1
ur
On désigne par h1(x) le maximum de la fonction g1:u->(f(u)-c)/u lorsque u décrit [1;r] et on désigne par h2(x) le minimum de la fonction g2:u->(f(u)+c)/u lorsque u décrit [1;r].
Sachant que (f(r)-c)/c h1(x) f(x)/x
et f(x)/x h2(x) (f(r)+c)/r
Montrer que h1 est croissante et etudier les variations de h2. Je bloque totalement sur cette question, je ne vois pas comment faire apparaitre la dérivée etc...
Pourriez vous m'aider?
Merci beaucoup pour votre aide. 
avant d'aller dormir. Bonne soirée 
Bonjour,
Il n'y a pas que la dérivée pour démontrer une croissance !
On peut en particulier... revenir à la définition !
Si je compris bien, h1(x) est le maximum d'une fonction sur [1;Vx].
Il est donc "évident" que, quand x augmente, l'intervalle s'enrichit de nouveaux points et on a une chance de trouver un nouveau maximum.
Donc h1(x + qqc_de_>0) >= h1(x)
Reste à le démontrer rigoureusement.
Supposons x =< x'
h1(x')
= max de g1 sur [1;Vx']
= max ( max de g1 sur [1;Vx] ; max de g1 sur [Vx;Vx'] )
>= max de g1 sur [1;Vx]
= h1(x)
donc h1 croissante.
Bonjour Nicolas.J'ai effectivement essayé de revenir à la définition en utlisant les encadrements mais sans succes. Merci pour ton aide en tout cas, j'en déduis qu'il faut faire la meme chose avec h2 sauf qu'il utiliser Min.
Bonne journée ,merci encore
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