Bonsoir,

L'idée de la croissance comparée est d'étudier la limite d'un
quotient de deux fonctions qui tendent toutes les deux vers +oo.
On obtient donc une forme indéterminée.
Il faut donc savoir la fonction qui tend vers +oo "plus rapidement"
que l'autre.
Ce qu'il faut retenir :
"A l'infini, l'exponentielle de x l'emporte sur toutes
les puissances de x. Et les puissances de x l'emportent sur
le logarithme de x."

En particulier, il faut connaître les deux limites suivantes :

lim(x->+oo) exp(x)/x = +oo

lim(x->+oo) ln(x)/x = 0

A partir de là, on peut en déduire que :
lim(x->0) (x ln(x)) = 0.

Pour rédiger, il suffit de citer les limites du cours.

@+