a) x=1/2
l'aire de AEB = AB*AE/2 or AE = 5-x
2*(5-1/2)/2 = 5-1/2 = 4,5 ou 9/2

aire de ABE = (AB*AE)/2 or AE=5-x
            = 2*(5-x)/2
            = 5-x

aire BEC = aire du Rectangle ABCX - (aire AEB+ aire ECX
X point qui complète le grand rectangle
aire BEC = 10-(2*(5-x)/2 + 2*x/2)
         = 10-(5-x+x)
         = 10-5
         = 5
aire BEC égal à 5 quelque soit x

aire de CED = aire de ECX + aire de EXD
            = 2*x/2 + 1*x/2
            = x+x/2
            = 3x/2

après il suffit de remplacer x par 1/2 , 2 et 5

merci c'est très gentil de votre part je pense avoir compris

non enfaite je comprend pas vraiment

Tu pourrais observer, sans calcul, que les triangles AEB et BEC ont même hauteur. Il est donc facile de comparer leurs aires respectives.
Quand au triangle CED, il est composé de deux triangles ayant un côté commun qui est la hauteur issue de E.
Le triangle situé en haut a même hauteur que les deux premiers triangles. Quant au triangle du bas, tu peux remarquer que son aire et celle du triangle du haut sont dans un rapport simple.

ah d'accord merci beaucoup et bonne soirée