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Niveau première
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croissants réunis

Posté par (invité) 16-09-01 à 16:54

Un logo est constitué de 2 cercles identiques qui se coupent, délimitant
3 zones. Les aires de ces 3 zones sont identiques et les 2 zones
extremes représentent 2 croissants réunis par leurs pointes.(On note
A et B les 2 pointes) Ces 2 points (A et B) sont distants de 2 mètres
et situés sur une même verticale.
On désigne par R le rayon commun aux 2 cercles et par O le centre de
l'un des cercles. Le segment AB partage le domaine intérieur
en 2 parties de même aires notée A

1.Calculer l'aire A en fonction de R et téta, où téta désigne la mesure
de l'angle géométrique AÔB
(On doit trouver A= 1/2 R² ( téta- sin téta)

2. On pose téta= pi/2 + alpha
Montrer que alpha est solution de
cos x = x
-pi/2 < x > pi/2

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