j'ai mis un point devant le première manger pour que les lettres soient les unes en dessous des autres.... en réalité il ne sert à rien

.  M.A.N.G.E.R
+ M.A.N.G.E.R
--------------
G.R.O.S.S.I.R

le R ne peut ëtre que 0 car  0+0=0

exemple : si tu remplaces R par 2 on aurait

.  M.A.N.G.E.2
+ M.A.N.G.E.2
--------------
G.R.O.S.S.I.2   ce qui est impossible car 2+2=4

tu peux essayer avec 1,3,4,5,6,7,8,9,... il n'y a qui 0 qui "marche"

.  M.A.N.G.E.0
+ M.A.N.G.E.0
--------------
G.0.O.S.S.I.0

tu sais aussi que G est 1 car le maximum possible serait M=9

on aurait

  9.A.N.G.E.0
+ 9.A.N.G.E.0
--------------
1.8.O.S.S.I.0   mais ceci est faux car le R est 0

donc que doit-on mettre à la place de M pour que le résultat soit 10???
c'est donc 5

on a

  5.A.N.G.E.R
+ 5.A.N.G.E.R
--------------
1.0.O.S.S.I.R

maintenant on sait que G =1

.  5.A.N.1.E.0
+ 5.A.N.1.E.0
--------------
1.0.O.S.S.I.0

si tu regardes bien on a 1+1 le résultat est 2 ou 3 ( si l'addition qui est avant à une retenue) mais alors N+N serait égal à 2 ou à 3 or l'addition 1+1 ne peut pas avoir de retenue donc ça ne peut pas ëtre 3 c'est donc 2


.  5.A.N.1.E.0
+ 5.A.N.1.E.0
--------------
1.0.O.2.2.I.0


maintenant on sait que N+N fait 2 ou 12 .... ce n"est pas 2 car autrement on aurait I au lieu de N ... ça ne peut être que 12 .... quels sont les nombres tels que N+N =12  N = 6

.  5.A.6.1.E.0
+ 5.A.6.1.E.0
--------------
1.0.O.2.2.I.0

Maintenant on a A+A+1 = O ( le 1 .. c'est la retenue qui vient du 12 de 6+6)


tu peux mettre à la place de A se que tu veux sauf 0 ( c'est dejà pris par R) sauf 5 ( c'est dejà pris par M) sauf 6 ( c'est dejà pris par N) sauf 1 ( c'est dejà pris par G) sauf 2 ( c'est dejà pris par S) ... il reste 3,4,7,ou 9 mais il n'y a pa de retenue àa M+M =10 sinon on aurait M+M qui se terminerait par 11

donc à la place de A on ne peut pas mettre 7

il nous reste 3 ou 4

et ça  "marche"  pour 3 dans les deux cas

.  5.3.6.1.E.0
+ 5.3.6.1.E.0
--------------    
1.0.7.2.2.I.0
ou

.  5.4.6.1.E.0
+ 5.4.6.1.E.0
--------------
1.0.9.2.2.I.0


je te laisse E+E + I

Je vous remercie, je vais imprimer tout cela et lire. Je pensais que c'était plus simple que ça et je n'avais pas qu'il y avait des retenues

Merci beaucoup*
Claire