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cube

Posté par kévin (invité) 07-03-04 à 17:09

un grand cube est construit à l'aide de petits cubes de 1cm d'arete.
Des tunnels à section carrée de coté 3cm relient les centres des faces opposées . 405 petits cubes ont été retirés du grand cube lors du percement des tunnels .Quelle est donc en cm l'arete du grand cube?

je trouve vratiment pas , je commence a desperer...j'ai essayé d trouver grace aux propriétés de section d'un cube par un plan ..mais en vain ..svp aidez-moi

Posté par (invité)re : cube 07-03-04 à 18:58

svp ...

Posté par (invité)re : cube 08-03-04 à 19:44

ERSONNE VEUT MAIDER ssvp aidez moi

Posté par
Victor
re : cube 08-03-04 à 19:51

Les trois tunnels qui ont été enlevés sont des parallélépipèdes rectangles
de dimension 3;3;c où c est le côté du grand cube.
Ces trois parallélépipèdes ont une partie commune : un cube de trois
cm de côté au centre du grand cube (un peu difficile à visualiser).
Donc le volume enlevé pour ces trois tunnels correspond à :
3*(3*3*c)-2*(3*3*3)=27(c-2)
Or ce volume est égal à 405 donc
27(c-2)=405 soit c=17.
En espérant avoir été clair.
A vérifier. @+

Posté par (invité)re : cube 08-03-04 à 20:06

a quo corresopnd -2*(3*3**3)?
merci kan meme

Posté par
Victor
re : cube 09-03-04 à 09:44

Bonjour,

En fait on compte trois fois le cube du milieu qui appartient aux trois
parallélépipèdes or on ne devrait le compter qu'une seule fois.
Donc on enlève deux fois son volume.

@+

Posté par (invité)re : cube 09-03-04 à 20:13

405-(3*3*3)=378
378/3=126
126/3=42
42/3=14
14+3=17

le cube a des aretes de 17cm de long.



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