un grand cube est construit à l'aide de petits cubes de 1cm d'arete.
Des tunnels à section carrée de coté 3cm relient les centres des faces opposées . 405 petits cubes ont été retirés du grand cube lors du percement des tunnels .Quelle est donc en cm l'arete du grand cube?
je trouve vratiment pas , je commence a desperer...j'ai essayé d trouver grace aux propriétés de section d'un cube par un plan ..mais en vain ..svp aidez-moi
Les trois tunnels qui ont été enlevés sont des parallélépipèdes rectangles
de dimension 3;3;c où c est le côté du grand cube.
Ces trois parallélépipèdes ont une partie commune : un cube de trois
cm de côté au centre du grand cube (un peu difficile à visualiser).
Donc le volume enlevé pour ces trois tunnels correspond à :
3*(3*3*c)-2*(3*3*3)=27(c-2)
Or ce volume est égal à 405 donc
27(c-2)=405 soit c=17.
En espérant avoir été clair.
A vérifier. @+
Bonjour,
En fait on compte trois fois le cube du milieu qui appartient aux trois
parallélépipèdes or on ne devrait le compter qu'une seule fois.
Donc on enlève deux fois son volume.
@+
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