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cube et plan

Posté par steph (invité) 09-05-04 à 08:05

Bonjour !

J'aimerais un petit coup de main pour un exo de géométrie dans l'espace.

Voici l'énoncé :
ABCDEFGH est un cube d'arrête 1.
Déterminer la distance du point H au plan (BDE).

Moi j'ai défini un repère de l'espace, et l'équation du
plan (DBE). Et ensuite j'ai appliqué la formule de la distance
d'un point à un plan.

J'aimerais savoir si j'ai juste : je trouve une distance de (  
3)/3

merci d'avance
steph

Posté par
siOk
re : cube et plan 09-05-04 à 09:39


Bonjour,

Quel est ton repère et l'équation de (DBE) ?

Sais-tu comment être certain de l'équation de son plan ?

Posté par steph (invité)merci d avoir répondu 09-05-04 à 10:16

Salut siOk

Je me suis placée dans le repère (D, DC, DA, DH) (avec des vecteurs
au-dessus de DC? DA et DH bien entendu)

Mon équation c'est (DBE) : x - y + z =0

Et puis non je ne sais pas comment être sure de l'équation de mon
plan.

Mais d'après cette équation j'ai revérifié, je trouve bien

racine de 3/3

steph

Posté par
siOk
re : cube et plan 09-05-04 à 10:25


Un plan est entièrement déterminé par la connaissance de troix points
distincts.

B(1 ; 1 ; 0)  ses coordonnées vérifient bien ton équation

D(0; 0; 0)    ses coordonnées vérifient bien ton équation

E(0; 1; 1)    ses coordonnées vérifient bien ton équation

Le plan d'équation x - y + z = 0 est bien le plan (BDE)

Après je trouve aussi 1/racine(3) = racine(3)/3 ... mais cela fait longtemps
que je n'ai pas fait un tel calcul


P.S.  Sais-tu comment être certain de l'équation dune droite (AB)
?

Posté par steph (invité)merci siOk 09-05-04 à 11:01

Merci beaucoup pour le coup de main.

Pour la droite je crois bien que je sais : une droite peut être définie
comme l'intersection de 2 plans donc par 2 équations cartésiennes
ou bien par 2 points. C'est ça?



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