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cube et volume

Posté par
leamimiss
25-09-17 à 20:25

bonsoir,

pouvez vous m'aider ?
voilà le sujet :
on fabrique un cube en empilant des boules de 3 cms de rayon (le cube contient 6 boules sur une ligne et il y a donc six lignes)
1) combien de boules sont nécessaires pour construire ce cube ?
2) quel est le volume total occupé par ces boules ?
3) on souhaite mettre ce solide dans une caisse cubique la plus petite possible. Quel est le pourcentage de place perdue dans cette caisse ?
voici ce que j'ai pu comprendre :
question 1
c'est un cube contenant 6 faces carrées de 6 billes de largeur : soit  6x6=36 billes
dans un cube, il y a 6 cotés
sachant qu'un côté fait 36 billes donc pour 6 côtés = 36x 6=216billes
question 2
le volume correspond à la valeur d'une arête puissance 3
on sait qu'un rayon fait 3cm mais pour calculer l'arete on a besoin du diamètre, donc on a pour une boule : 3x2=6cm
donc pour 6 billes : 6billes x6cms =36
pour avoir le volume, on fait 36x36x36 ou 36puissance 3 = 46656cm3
par contre la question 3 je ne sais pas répondre, mais est ce que j'ai bon aux 2 questions 1 et 2 ?
merci pour votre aide.

Posté par
fm_31
re : cube et volume 25-09-17 à 20:41

Bonjour ,

l'énoncé est pour moi ambigu .

"on fabrique un cube en empilant des boules de 3 cms de rayon (le cube contient 6 boules sur une ligne et il y a donc six lignes) "


Ce qui est nommé ligne n'est peut être pas une arête car un cube a 12  arêtes  et pas 6 .  

Cordialement

Posté par
leamimiss
re : cube et volume 25-09-17 à 21:53

bonsoir fm_31
je n'ai pas su dessiner le plan du DM
c'est un cube de 6 billes sur six

Posté par
fm_31
re : cube et volume 25-09-17 à 22:01

6 billes sur 6  ne fait pas un cube  .

cube et volume

Posté par
malou Webmaster
re : cube et volume 14-11-17 à 08:49

leamimiss, mets ton profil à jour, merci
(modérateur)

Posté par
mathafou Moderateur
re : cube et volume 14-11-17 à 10:15

Bonjour,

l'énoncé fourni ici est complètement faux
sans doute la traduction mal faite d'un énoncé en langue étrangère, avec confusion des mots français arêtes, face, lignes de billes, couche de billes etc

dans le cube de billes il y a 6 couches de billes
pas 6 faces qui n'ont rien à voir avec la question, les faces du cube
le 6 est piégeux (sans doute volontaire ?) car c'est comme par hasard égal au diamètre d'une bille et au nombre de faces d'un cube

si j'avais eu 7 billes :
chaque couche de bille aurait eu 7x7 = 49 billes
et il y aurait eu 7 couches de billes soit 7x7x7
pas 6 faces de 7x7


question 2
faux. ça c'est pour la question 3

la question 2 est le volume des billes seules, sans compter les vides.
donc 216 fois le volume d'une bille (d'une sphère de rayon 3cm)



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