Bonjour,
si je comprends bien au premier coup on trouve 2.33

 Cliquez pour afficher

Je trouve 2735.66 après 8 coups

Bonjour dpi ce n'est pas exact

Alors je tente:

 Cliquez pour afficher

4912.48872 la moyenne du 8 ème étant 28586.8435

Bonjour

Je suis près de 28600 en appliquant 8 fois la fonction f(n)=(11n+7)/3 .

Je ne comprends pas la réponse négative de Flight à la question de Dpi

Imod

Bonjour,

Je pense qu'il y a une ambiguité dans l'énoncé avec le texte en gras ...

... et on poursuit 8 fois ce processus en réutilisant la nouvelle valeur de n dont on fait le cumul .

En fait le calcul est assez rapide , on fait g=f² puis h=g² et enfin i=h² . On a i(n)=(214 358 881 n+187 558 280)/6561 . Et on obtient le i(0) donné par Dpi .

Imod

Je n'avais pas vu le message de Candide en postant . Il est vrai que la question n'est pas claire mais quel est l'intérêt de cumuler les résultats intermédiaires ?

Imod

Si la réponse après le deuxième coup est 10.8888
Alors

 Cliquez pour afficher

Au 8 ème coup on trouve un cumul de 39300  avec une moyenne dans ma réponse de 9h56

bonjour , la réponse donnée par candide2  à 10h18 est la bonne réponse

voila mon raisonnement on part Xo = 0
la somme attendue est S= X1+X2+...+X8  et son esperance E(S)=
E(X1)+E(X2)+....+E(X8)  ou E(X_i+1 est fonction de E(X_i)

en calculant l'esperance de X_k+1 , j'obtiens  
E(X_k+1= (11/3)E(X_k)+(7/3).
et donc E(X_k)=(7/8)*((11/3)^k-1)
E(S)= (7/8)*((11/3)^k-1) , k=1 à 8 donne 32299

39299 ... plutôt que 32299

Ma première réponse (aux alentours de 39220)  a été obtenue en simulant 1000000 d'épreuves par un mini programme Python.

A noter que ma réponse avec mon bidule est la même que celle de candide2

oui merci candide2 , erreur de recopie on a bien 39299 en valeur moyenne

Bonsoir dpi ton 39299 est bon mais qu'est ce que  4912?

Bonjour,