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Niveau Licence Maths 1e ann
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cuuuube

Posté par
Fanny1908
05-12-21 à 20:45

Bonjour je suis a la recherche d'une personne qui pourrait m'aider pour cet exercice que je n'arrive pas à démarrer s'il vous plaît et je dois le révisé pour mes partiels  ^^

ABCDEFGH un cube de côté y , avec I le centre de de la face ADHE
M un point de la droite (BI)
Déterminer la position du point M tel que la distance AM soit minimale

merci beaucoup d'avance !

Posté par
ty59847
re : cuuuube 05-12-21 à 20:48

Quand tu parles d'un cube ABCDEFGH , peut-être que ça te parle, mais pas à moi.
Je me dis qu'une des faces, c'est le carré ABCD dans cet ordre.
E, il est où ? il est relié à A ?  
Probablement, mais je ne suis pas sûr.

Est-ce qu'il y avait un dessin avec l'énoncé.
Est-ce que tu as fait un dessin. Sans dessin, impossible de réfléchir.

Posté par
malou Webmaster
re : cuuuube 05-12-21 à 20:58

bonjour

est-ce cette disposition ?

cuuuube

Posté par
co11
re : cuuuube 05-12-21 à 22:51

Normalement, lorsqu'on dit "un cube ABCDEFGH", ça correspond à ton dessin malou

Posté par
co11
re : cuuuube 05-12-21 à 22:54

En tout cas pour la disposition des points les uns par rapport aux autres.

Posté par
ty59847
re : cuuuube 05-12-21 à 23:03

Oui, ça doit être ça, surtout qu'on parle de la face ADHE un peu plus loin.

Une des étapes, c'est de visualiser cette droite BI, trouver un plan intéressant qui contient cette droite.
On peut ensuite refaire un dessin, en dessinant uniquement ce qui se passe dans ce plan. On est ainsi dans un exercice dans le plan, et non plus dans l'espace.

Posté par
Fanny1908
re : cuuuube 08-12-21 à 15:31

saluuut , oui la disposition de l'exercice est bien la figure malou
j'ai commencé par me posé dans un repère ensuite déterminer les coordonnées des points mais une fois cela je suis bloquée

Posté par
carpediem
re : cuuuube 08-12-21 à 15:35

salut

on peut se poser la question plus fondamentale : si H est le point de la droite (BI) telle que la distance AM est minimale lorsque M = H alors qu'est -ce que H ?

Réponse : niveau quatrième ...

Posté par
carpediem
re : cuuuube 08-12-21 à 15:36

PS : la géométrie vectorielle suffit pour résoudre cette exercice : nul besoin de repère ... du moins dans un premier temps ...

Posté par
Fanny1908
re : cuuuube 08-12-21 à 15:56

pour trouver les coordonnées de M il n'y a pas besoin de repère ?

Posté par
carpediem
re : cuuuube 08-12-21 à 16:54

non ...

Posté par
carpediem
re : cuuuube 08-12-21 à 16:56

pour être plus précis : il est  implicite ... donc il n'y a pas besoin de l'expliciter !!

puisqu'il suffit de faire de la géométrie vectorielle ... et qui dit géométrie vectorielle dit ... ?

pour être plus précis : je n'ai besoin que d'un paramètre ...

Posté par
carpediem
re : cuuuube 09-12-21 à 17:39

le théorème de Pythagore et l'inégalité triangulaire nous permettent de conclure que la distance du point A à la droite (BI) est minimale et vaut AH où H est le pied de la hauteur du triangle ABI issue de A

par conséquent \vec {AH} \cdot \vec {BH} = 0

soit alors k le réel tel que \vec {BH} = k \vec {BI}

or  \vec {BI} = \vec {BA} + \dfrac 1 2 \left( \vec {AD} + \vec {AE} \right)

et  \vec {AH} = \vec {AB} + \vec {BH}

...



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