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Cuve cylindrique verticale

Posté par
slamsii
01-10-20 à 13:44

Bonjour, alors voilà je me présente je suis en Sami et je suis actuellement en stage dans une entreprise.
Mon tuteur m?a demander de déterminer combien il y a de litre par hauteur dans une cuve verticale cylindrique avec des bord ellipsoïdale et que je devrais ensuite passer en pourcentage pour un programme à rentrer dans l?automate.
Problème c?est que je suis pas le meilleur en math et je n?arrive pas à trouver la formule, au départ je n?avais absolument aucune information.
sur la photo ci-jointe, il y?a tout ce que j?ai réussi à trouver.
Pouvez m?aidez pour ce problèmes ?
Merci

Cuve cylindrique verticale

** image supprimée **niveau modifié**

Posté par
malou Webmaster
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 13:56

Bonjour slamsii
il me semble avoir déjà vu ça sur notre site, il va falloir chercher...ça date, de mémoire, des calculs avaient été proposés...
tu peux essayer de chercher, je vais regarder aussi si je retrouve ça

Posté par
malou Webmaster
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 14:03

ça peut-être
Volume contenu dans une cuve cylindrique inclinée à fonds bombés
mais plutôt celui-ci :
Calcul de volume de citerne

bon, ça peut donner des idées, mais apparemment, ta cuve toi est verticale
et c'est quoi qui est ellipsoïde ?

je laisse la main aux spécialistes !

Posté par
slamsii
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 14:03

D'accord je vais voir merci

Posté par
slamsii
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 14:05

Oui ma cuve est verticale et ce qui est ellipsoïde c'est les bord de chaque côté de la citerne comme indiquer sur mon image.
Merci beaucoup pour les liens je vais regarder tout ça

Posté par
GBZM
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 14:32

Bonjour,

Il semble que sur ton schéma on a un rayon de 1,575 m et un diamètre de 2;95 m Petit problème, non ?

Posté par
slamsii
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 14:36

non non c'est 1,475m c'est juste que j'écris mal

Posté par
GBZM
re : Cuve cylindrique verticale 01-10-20 à 14:50

Peux tu réécrire les cotes (pas de scan) ? Ça sera plus clair.
Il s'agit de dimensions extérieures ?
Dans ce cas que sais-tu de l'épaisseur des parois  ?

Posté par
slamsii
re : Cuve cylindrique verticale 02-10-20 à 14:18

Déjà j'aimerais m'excusez car avec mon tuteur il y a eu une mauvaise compréhension et j'ai travaillé sur la mauvaise cuve du coup je vous renvoie les nouvelles et bonne mesure que j'ai fait.

Pour l'épaisseur c'est 10mm de chaque côté donc 0,01m.
Il y a 2 cotes donc 0,01 x 2 = 0,02m
Le diamètre total est 2,97m donc on fait :
2,97-0,02= 2,95m
Donc le diamètre à l'intérieur de la cuve est de 2,95m

La hauteur totale est de 4,6m et chaque calotte mesure 0,35m de hauteur donc le cylindre seul mesure 3,9m.
Pour trouver le volume dans le cylindre j'ai donc fait :

V=Pi x R² x H
V=Pi x 1,475² x 3,9  
V=26,656m3

L=26,656 x 1000                          
L=26656L dans le cylindre

Ensuite on fait le Tcuve - Cylindre
29100-26656=2444L
Donc dans les calottes, il y a une capacite de 2444L.

2444/2=1222L
Donc dans chaque calotte, il y a une capacite de 1222L.

Posté par
slamsii
re : Cuve cylindrique verticale 02-10-20 à 14:27

Voilà un croquis avec les bonnes mesures.

Cuve cylindrique verticale

Posté par
GBZM
re : Cuve cylindrique verticale 02-10-20 à 15:06

Quelle est la forme des calottes ?
S'agit-il de calottes sphériques comme semble l'indiquer ton dernier schéma ?
S'agit-il de demi-ellipsoïdes de révolution ?
Le calcul du volume n'est pas le même dans les deux cas.

Posté par
slamsii
re : Cuve cylindrique verticale 02-10-20 à 15:12

Les calottes sont des demis ellipsoïde de révolution.

Posté par
GBZM
re : Cuve cylindrique verticale 02-10-20 à 15:56

Alors le calcul du volume d'un demi-ellipsoïde de révolution de rayon r et de hauteur h est assez facile : c'est une demi-sphère aplatie dans la direction de la hauteur dans un rapport h/r. Son volume est donc le volume de la demi-sphère de rayon r, multiplié par le coefficient d'aplatissement h/r.
Je te laisse faire le calcul pour voir si ça correspond à ton estimation.

J'ai fait le calcul de mon côté, et je trouve que la calotte sphérique colle mieux (sans être parfaite).

Pour le fond de la cuve, y a-t-il un raccord lisse (comme à gauche) ou un angle (comme à droite) ?

Cuve cylindrique verticale



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