Niveau Maths sup

Cycles

Posté par
pfff 10-01-21 à 23:29

Bonsoir, j'aimerais un peu d'aide pour cet exercice. Merci

ENONCE

Soit $\sigma = \begin{pmatrix} 1& 2 &3 &4 &5 &6 &7 \\ 3& 5 & 6 & 7 &1 &2 &4 \end{pmatrix}$

1) Décomposer $\sigma$ en un produit de cycles à supports disjoints

2) Donner la signature de $\sigma$

3) Décomposer $\sigma$ en un produit de transpositions

4) Calculer $\sigma^{2021}$

J'aimerais un peu d'aide pour commencer la 1ere question

Posté par re : Cycles 10-01-21 à 23:38

Bonsoir,

Par simple lecture, veux-tu compléter ceci ?

$\sigma(1)=\cdots$
$\sigma(2)=\cdots$
$\sigma(3)=\cdots$
$\sigma(4)=\cdots$
$\sigma(5)=\cdots$
$\sigma(6)=\cdots$
$\sigma(7)=\cdots$

Posté par re : Cycles 10-01-21 à 23:42

Je constate que tu t'es déconnecté. Je n'envisage pas de faire l'exo à ta place.

Posté par re : Cycles 11-01-21 à 00:00

non je n'ai vu personne connecté c'est pour ca merci bien de m'aider

Posté par re : Cycles 11-01-21 à 00:04

$\sigma(1)=3 \; \; \sigma(2)=5 \; \; \sigma(3)=6 \; \; \sigma(4)=7 \; \; \sigma(5)=1 \; \; \sigma(6)=2 \; \; \sigma(7)=4 \; \;$

Posté par re : Cycles 11-01-21 à 08:01

Bonjour,

Ne remarque tu rien?

Posté par re : Cycles 11-01-21 à 10:26

$\sigma o\sigma(4)=...$

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