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Cycloïde

Posté par Speedy (invité) 20-08-05 à 15:41

Excusez moi, c'est peut - être écident pour beaucoup de personne, mais comment trouver les équations paramétriques de la cycloïde?

Merci d'avance!
a+

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre:Cycloïde 20-08-05 à 16:00

Bonjour Speedy;
C'est le lieu d'un point d'un cercle de rayon R qui roule sans glisser sur une droite.Les équations paramétriques de la courbe sont :
3$\blue\{{x = R(t - sin t)\\y = R(1 - cos t)

Posté par Speedy (invité)re : Cycloïde 20-08-05 à 16:01

Merci beaucoup! Mais mon problème en fait c'est de savoir comment arriver à ces équations?

Posté par
elhor_abdelali Correcteurre : Cycloïde 20-08-05 à 17:06

Rebonjour Speedy;
Il suffit de faire un dessin pour comprendre ce qui se passe:
le point P est en O à t=0,quand le cercle roule sans glisser d'une distance L, le point P prend les coordonnées x et ytelles que:
3$\blue\{{L=Rt\\x=L-Rsin(t)\\y=R-Rcos(t)
d'où les équations:
3$\red\{{x=R(t-sin(t))\\y=R(1-cos(t))




Cycloïde

Posté par Speedy (invité)re : Cycloïde 21-08-05 à 13:58

MERCI


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