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Niveau quatrième
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cylindre

Posté par
spirou2002
13-03-16 à 20:20

bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice
Soit un cylindre de révolution de hauteur 5 cm et de diamètre de base 3 cm

1 représenter en perspective cavalière de ce cylindre de révolution d'axe vertical

2 Construire un patron de ce cylindre de révolution

3 calculer le périmètre de sa base , puis son aire latérale

4 calculer l'aire de sa base, puis son volume

j'ai  faits les deux premieres mais je suis perdu pour la 3 et 4 merci pour votre aide

Posté par
Tintin
re : cylindre 13-03-16 à 20:39

Bonjour,
La base d'un cylindre est un disque. Le périmètre d'un disque représente la longueur du tour du disque. Quelle formule connais-tu pour le périmètre d'un disque ?
Pour l'aire laterale, a partir du patron, quelle forme a la surface laterale ?

Pour la question 4 il faut utiliser la formule de l'aire d'un disque puis celle du volume d'un cylindre.

A toi de jouer

Posté par
spirou2002
re : cylindre 13-03-16 à 20:56

3 )pour le perimetre d'un disque je fais 2 X Pi x R
2x pi x 1,5 = 9,42 cm

elle a la forme d'un rectangle
3x5 =15 cm²

4) Aire  Pi xR xR
     Pi x 1,5 x 1,5 = 7,06 cm²

Volume
Pi x R² x h
Pi x 1,5² x 5 = 35,34 cm3
est ce bien sa

Posté par
Tintin
re : cylindre 14-03-16 à 07:28

Oui parfait

Posté par
Tintin
re : cylindre 14-03-16 à 07:43

Sauf pour la surface latérale. La hauteur du rectangle est bien 5, mais quelle est la longueur ?ce rectangle fait le tour du disque, il a donc la même longueur que le tour du disque...

Posté par
gwendolin
re : cylindre 14-03-16 à 18:02

Bonjour,

regarde sur ton patron, l'aire latérale est celle d'un rectangle dont une des mesures est le périmètre du cercle de base et l'autre celle de la hauteur du cylindre
P(cercle)=2pir
A(latérale)=2pir*h

Posté par
spirou2002
re : cylindre 14-03-16 à 18:37

donc
3) le perimetre de base
2 x Pi x R
2 x Pi x 1,5 = 9,42 cm

l'aire latérale
Aire latérale = P base x h
A = 9,42 x 5 = 47,2 cm²

4) l'aire de base
  pi x r²
pi x 1,5² = 7,06 cm²

le volume
pi  X R² X h
pi x 1,5² x 5 = 35, 34 cm3
est ce que tout est bon

Posté par
gwendolin
re : cylindre 14-03-16 à 19:03

ok



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