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cylindre et rayon de sphère inconnue
Bonjour,
J'ai un exercice à faire et je suis bloquer, je ne comprend pas la démarche à suivre.
On nous dit qu'un récipient cylindrique de rayon intérieur 10 cm et de hauteur intérieur 20 cm contient de l'eau sur une hauteur de 4 cm.
On place une boule au fond du récipient et on constate que l'eau recouvre exactement la boule(la boule de densité plus grande que l'eau ne flotte pas)
Déterminer à 0,1 mm prés le rayon de la boule.
j'ai donc calculer le volume du cylindre ainsi que celui de l'eau présente:
Volume du cylindre=aire de la base* hauteur
=(
*102)*20
=2000=6 283.185 cm3
Volume d'eau=aire de la base* hauteur
=(*102)*4
=400=1 256.637 cl3
Mais je ne comprends pas ce qu'il faut faire afin de parvenir au rayon du cyloindre par la suite.
Quelqu'un pourrait-il m'aider??
Merci d'avance,
Amelimelo
j'ai réussi finalement à avancer un peu
J'arrive à volume d'eau=400
volume d'eau+boule=aire de la base*hauteur
=aire de la base*diamètre de la boule
=100*2x=200x
volume sphère=(4/3)*R3
=(4/3)*x3
il faut donc résoudre volume totale (eau+boule)=vol.sphère+vol.précédent d'eau
200x=(4/3)x3+400
50x=(x3/3)+100 en divisant par 4
Pour résoudre cette équation, j'essaye de trouver les racines? ou j'essaye de la résoudre sans, je ne comprend pas comment faire? et comment revenir au rayon par la suite?
Quelqu'un pourrait-il m'aider à continuer?
Merci beaucoup,
Amelimelo
tu le trouveras sur le site, il a été posté très souvent 
Trouver le rayon d'une boule Probleme Boule / recipient T'as la boule ?
mais tu as presque fini. Quand tu arrives à ton équation de degré 3, la seule solution est de trouver des valeurs approchées de la solution (soit graphiquement avec une calculatrice, soit par des méthodes d'itérations)
Ce que je ne comprend pas en revanche c'est que si x est compris dans [0;10], alors par rapport au tableau de signe pour f'(x)=3x2-150, c'est négatif entre 0 et 5(
2) puis croissante de 5(2) à 10 or dans Trouver le rayon d'une boule elle dit que f(x) est strictement croissante sur [0;10], je ne comprends donc pas comment il faut faire et ou est mon erreur,
Merci pour votre patience,
Amelimelo
Bonjour,
C'est toi qui a raison.
"Elle" fait déjà une erreur quand elle dit
[0;10] et inclus dans [-5*racine de 2 ; 5*racine de 2]
2<10
De plus, à l'intérieur des racines la dérivée serait négative, et donc f décroissante.
De plus, à l'intérieur des racines la dérivée serait négative
Dans ce cas particulier, bien entendu
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