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D.M de géométrie pour le 06/11/2009
Bonjour. J'ai un devoir maison à rendre pour le 06 novembre et je reste bloqué sur un exercice. Tout s'embrouille dans ma tête. S'il vous plaît, aidez moi à comprendre et à reussir ce devoir, car là, je ne sais plus où chercher. Voici l'énoncé et les questions:
ABCD est un rectangle tel que AB= √2 et AD= 1. Soit E le milieu de [CD].
1) Calculer AE et BD.
2) Pour démontrer que les droites (AE) et (BD) sont perpendiculaires, on peux utiliser trois méthodes différentes. Démontrer de trois façons que les droites (AE) et (BD) sont perpendiculaires.
a) Méthode 1 :
Démontrer que K est le centre de gravité du triangle ADC.
Calculer AK et DK.
Puis montrer que le triangle ADK est rectangle.
b) Méthode 2 :
Calculer AK et DK en utilisant le théorème de Thalès, puis
montrer que le triangle ADK est rectangle.
c) Méthode 3 :
Montrer que les angles DAE et BCD ont le même sinus et montrer
que le triangle ADK est rectangle.
Voila, il n'y a aucune figure désolé. Merci d'avance à ceux qui me consacreront un peu de leurs temps.
coucou
POUR LE 1)
utilises le théorèmes de pythagore dans le triangle ADE rectangle en D pour calculer AE et dans le triangle ABD rectangle en D pour BD.
pour le 2)
tu fais la méthode indiquée, de la simple application de cours puis
tu démontres que le triangle est rectangle avec la réciproque de pythagore.
bonne chance
Salut meee,
Pour commencer, merci de m'avoir répondu, grâce à ton explication pour la 1ère démonstration, et mes connaissances, je pense avoir réussi l'exercice.
Par contre, pour la 2ème démonstration, au moment de calculer AK, je me trouve face à un problème. Je sais que je dois trouver AK = (2/3)√3/2, mais pour Thalès, je trouve AK = √3 x √2
2 2
2
A partir de là, je n'arrive pas à calculer.
S'il te plaît, aide moi à comprendre.
bonjour,
J'ai un DM à rendre pour le 06 novembre. Voilà mon problème, je n'arrive pas à résoudre ceci:
ABCD est un rectangle tel que AB= √2 et AD= 1. Soit E le milieu de [CD].
1) Calculer AE et BD. ( sa j'ai réussi, j'ai trouvé AE= √3/2 et BD=
√3)
2) Démontrer que les droites (AE) et (BD) sont perpendiculaires à l'aide des méthodes suivantes:
a) Caculer AK et DK en utilisant le théorème de Thalès, puis démontrer que le triangle ADK est rectangle.
b) Montrer que les angles DÂE et BDC ont le même sinus et motrer que le triangle ADK est rectangle.
Merci d'avance d'avoir lu mon message, et s'il vous plaît merci de me répondre.
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