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Niveau quatrième
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D.M de Math : Thales - 4ème

Posté par
maxyayadu82
03-04-14 à 12:58

Bonjour,

Voici mon dm de math :

Titre : Hauteur d'une colline

Un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une colline. Pour cela, il place un premier bâton de 2 mètres au pied de cette colline et y monte progressivement en plantant des bâtons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur alignement. Le dernier bâton se trouve au sommet de la colline. La corde reliant tous les bâtons peut alors être considérée comme un segment : elle est tendue du point O en passant par par le point B1 au sommet du premier bâton jusqu'au point B2 au sommet du dernier bâton. Le dernier bâton mesure 2,5 mètres, OB1 = 4 m et B1B2 = 66 m. Avec ces données relevées par le jeune mathématicien, aide-le à calculer la hauteur de la colline.

Voici ma réponse :



Je sais que : OB1=4m et que OB2=B1+66=4+66=70

De plus, la hateur du bâton 2 vaut : Hb2=2.5m

On a donc : 70/4=17.5*Hc/2.5

D'où 17.5*Hc/2.5=17.5

Et on cherche Hc (la taille de la colline).

donc :

Hc/2.5=17.5/17.5

Hc/2.5=1

Hc=2.5*1

Hc=2.5m

Quelqu'un peut me dire si cela est bon ?

Merci à tous ceux qui vont m'aider.
Bonne journée à tous ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : D.M de Math : Thales - 4ème 03-04-14 à 13:38

Bonjour,

une coline de 2.5 m dans ces conditions n'est pas crédible.

Thalès ne prend absolument pas en compte la hauteur du dernier poteau 2.5 m H2B2 mais la hauteur de la colline plus le poteau c'est à dire HB2
D.M de Math : Thales - 4ème
tu obtiens ainsi la hauteur de la colline = HH2 en retranchant les 2.5m du dernier poteau de la hauteur totale HB2 obtenue par Thalès.

Posté par
mathist
re : D.M de Math : Thales - 4ème 03-04-14 à 13:40

Bonjour,

Si je ne me trompe pas...

Appelons x la hauteur de la colline.
Je considère que le triangle est rectangle.

D.M de Math : Thales - 4ème

Donc, d'après Thalès:

\dfrac{70}{4} = \dfrac{2.5+x}{2}

D'où x=...

Je vous laisse résoudre le calcul.

Mathist.

Posté par
maxyayadu82
re : D.M de Math : Thales - 4ème 03-04-14 à 13:41

Donc ce que j'ai fais est bon ?

Posté par
mathist
re : D.M de Math : Thales - 4ème 03-04-14 à 13:41

Je suis désolé, mathafou... Je quitte.

Posté par
mathafou Moderateur
re : D.M de Math : Thales - 4ème 03-04-14 à 13:52

maxyayadu82 :
donc ce que tu as fait est complètement faux,
à part le calcul de OB2 = 70m tout le reste ne rime à rien
Thalès c'est (avec ma figure) :

OHB2 et la parallèle H1B1

H2 et les 2.5m n'ont rien à faire du tout dans Thalès pour calculer HB2

et ensuite une fois que tu as calculé HB2 par Thalès, tu retranches juste les 2.5m pour avoir la hauteur de la colline HH2 (bis répétita)

et le résultat est très largement supérieur à ta taupinière de 2.5m !!!
un peu de bon sens ne fait pas de mal non plus.

mathist : pas de problème, un autre point de vue sur la question, c'est tout.

Posté par
plvmpt
re : D.M de Math : Thales - 4ème 03-04-14 à 14:12

salut à tous,

@maxyayadu82, qd on copie-colle on s'assure que la réponse est juste!!!!!!!

pris mot pour mot ici

alors que la réponse juste (meme démarche que mathist) est juste dessous

Posté par
maxyayadu82
re : D.M de Math : Thales - 4ème 05-04-14 à 08:59

Bonjour,

Es ce que quelqu'un pourrais m'expliquer clairement par étape ce qu'il faut faire ?

Merci

Posté par
maxyayadu82
D.M de Math 05-04-14 à 09:57

njour,

Voici mon dm de math :

Titre : Hauteur d'une colline

Un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une colline. Pour cela, il place un premier bâton de 2 mètres au pied de cette colline et y monte progressivement en plantant des bâtons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur alignement. Le dernier bâton se trouve au sommet de la colline. La corde reliant tous les bâtons peut alors être considérée comme un segment : elle est tendue du point O en passant par par le point B1 au sommet du premier bâton jusqu'au point B2 au sommet du dernier bâton. Le dernier bâton mesure 2,5 mètres, OB1 = 4 m et B1B2 = 66 m. Avec ces données relevées par le jeune mathématicien, aide-le à calculer la hauteur de la colline.

Es ce que quelqu'un pourrait m'expliquer clairement par étape ce qu'il faut faire ?

Merci à tous

*** message déplacé ***

Posté par
plvmpt
re : D.M de Math : Thales - 4ème 05-04-14 à 09:59
Posté par
lafol Moderateur
re : D.M de Math : Thales - 4ème 05-04-14 à 10:02

un peu de lecture :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : D.M de Math : Thales - 4ème 05-04-14 à 10:26

Citation :
Es ce que quelqu'un pourrait m'expliquer clairement par étape ce qu'il faut faire ?

relire mon message
- appliquer réellement Thales et pas des élucubrations pour obtenir HB2 sur ma figure
ce que tu avais écrit n'est pas Thalès mais du n'importe quoi, et de plus tu mélanges allègrement des noms de points et de mesures de segments
- puis retrancher H2B2 pour avoir la hauteur de la colline qui est HH2

cette méthode est la plus simple
sinon tu peux aussi poser x = HH2 et écrire avec Thalès l'équation en x citée par mathist
puis la résoudre
mais ça me semble des complications inutiles ("en fonction de x" et équation)



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