tout le monde a une seule tête donc s'il y a x poules et y lapins on peut écrire x+y = 91
donc y = 91-x
les poules ont 2 pattes et les lapins 4
donc il y a 2x + 4y pattes et on sait que c'est égal à 324 donc 2x + 4y = 324
maintenant on peut remplacer y par 91-x et donc :
2x+4(91-x) = 324
après il faut développer et trouver x
2x + 4*91 - 4x = 324
364 -2x = 324
2x = 364-324 = 40 x = 40/2 = 20 et donc y = 91-20 = 71
donc 20 poules et 71 lapins

j'espère que c'est compréhensible au niveau 6 ième ?

Bonjour

I - ANALYSE DE L'ENONCE

A) on demande de procéder à la détermination

*du nombre de...........
* du nombre de...........

à compléter

B) Eléments fournis par l'énoncé :

1) il y a 91 têtes : ce veut dire qu'il y a AU TOTAL combien d'animaux :.............

2) il y a 324 pattes :

a) si TOUTES les pattes étaient UNIQUEMENT celles des lapins : combien de lapins :......

b) si TOUTES LES PATTES étaient UNIQUEMENT celles des poules : combien de poules :.....

II - LA SOLUTION DU PROBLEME

On réfléchit et que proposez vous ?

A vous lire

A bientôt

Dans cette "sixième" si les élèves savent résoudre une équation du premier degré (avec "x")........, en "terminale" .... ils vont obtenir (tous)  des PRIX NOBEL..........

alors je ne vois pas trop comment résoudre le problème au niveau 6 ième. je te laisse la main.

Un grand merci pour avoir quand même réussi à faire ce DM qui est bien trop compliqué pour un début de 6e ma fille n'a jamais fait cela en CM2 je tenais vraiment à vous remercier merci merci merci cela me rassure car j'avais vraiment peur de ne pas du tout être du niveau un grand merci et à bientôt

je pense que en 6ème on utilise pas la méthode "algébrique" avec des "x" mais plutôt la méthode "arithmétique" dite  des "fausses suppositions".......qui, HEUREUSEMENT, donne la même solution....

LA METHODE MATHEMATIQUE dite des "FAUSSES SUPPOSITIONS"


I - AFFIRMATIONS EXACTES


a) dans le troupeau il y a 91 têtes

b) dans le troupeau il y a 324 pattes

c) une poule a 1 tête et 2 pattes

d) un lapin a 1  tête et 4 pattes


II - LES FAUSSES SUPPOSITIONS


1) si le troupeau est constitué de la totalité de poules


a) si on a 91 têtes de poules on devrait avoir 182 pattes

L'énoncé dit 324 pattes cette supposition est fausse.

b) si on a 324 pattes de poules on devrait avoir 162 têtes


L'énoncé dit 91 têtes cette supposition est fausse.


2) si le troupeau est constitué de la totalité de lapins


c) si on a 91 têtes on devrait avoir 364 pattes

L'énoncé dit 324 pattes cette supposition est fausse.

d) si on a 324 pattes on devrait avoir 81 têtes

L'énoncé dit 91 têtes cette supposition est fausse.



III - LA SOLUTION : LES VERITES



Il existe 4 chemins qui aboutissent à la bonne solution (heureusement) et répondant
aux a), b), c) et d) ci-dessus

1) PREMIER CHEMIN


On sait que s'il y a 91 têtes de poules on doit avoir 182 pattes.

Or il y a 324 pattes

Il y a en trop 324 -182 = 142 pattes qui appartiennent à des lapins
à raison de DEUX PATTES SUPLEMENTAIRES pour UNE TETE DE LAPIN

Le nombre de têtes de lapins est : 142 / 2 = 71

Véfication :

On a :
71 lapins qui ont 284 pattes
20 poules qui ont 40 pattes
ce qui nous donne bien
91 têtes d'animaux et 324 pattes


2) DEUXIEME CHEMIN


On sait que s'il y a 324 pattes de poules on doit avoir 162 têtes de poules

Or il y a 91 têtes

Il y a en trop 162 -91 = 71 têtes qui appartiennent à des lapins


Le nombre de têtes de POULES est : 91 -71 = 20 poules

Véfication :

On a :

20 poules qui ont 40 pattes
71 lapins qui ont 284 pattes
ce qui nous donne bien
91 têtes d'animaux et 324 pattes


3) TROISIEME CHEMIN


On sait que s'il y a 91 têtes de lapins on doit avoir 364 pattes.

à faire


4) QUATRIEME CHEMIN


On sait que s'il y a 324 pattes de lapins on doit avoir 81 têtes de lapins

à faire


CONCLUSION :

Cet exercice m'a donné faim….

Ce week-end :
* soit une bonne "poule au pôt"
* soit un bon civet de lapin
accompagné d'un bon BORDEAUX………………….

oui, oui...je confirme qu'en 6e on fait ça par tâtonnement et essais successifs... certains dessinent...comme ils veulent !
Bonne journée à tous !