Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour lundi, mais la dernière question du premier exercice me pose problème, et il faut s'aider des trois premières bien évidemment, que j'ai faîtes. Voici l'énoncé :
Soit STU un triangle rectangle isocèle en S tel que ST=a.
-Faire une figure. Je l'ai faîtes et les dimensions sont, SU=5cm et ST=5cm
-Quelle est la mesure de l'angle TUS ? JE me suis aidée de la trigonométrie avec la formule TOA est j'ai trouvé 45°.
-En utilisant le théorème de Pythagore, calculeer TU en fonction de a. J'ai fais ce que la question me demande bien entendue Et mon résultat était de 50.
Et voici la question où je n'y arrive pas :
En déduire les valeurs exactes de cos45° et sin45°. J'ai cherché dans mes cours, mais je n'ai rien trouvé
En espérant que vous puissiez m'aider
Merci d'avance.
Cerisia
Salut,
L'angle vaut bien 45° mais tu ne dois pas faire tan angle = 5/5 =1 donc angle 45° tu dois faire tan angle = a/a =1 ou alors dire que la somme des angle fait 180°, qu'il y a 2 angle égaux et un angle droit donc
180 = 90 +2x => x=45°
Même si ST=5 TU ne vaut pas 50 (vérifie avec ta règle), de plus ST ne vaut pas 5 mais a tu dois donc utiliser pythagore avec des côté de longueur a
cos angle = adjacent/hypothénuse
sin angle = opposé/hypothénuse
tu connais les valeurs des trois côté (en fonction de a ) donc tu peux trouver les valeurs des cosinus
Bonsoir
1)mesure de l angle TUS?
on a le triangle TUS est rectangle et isocèle en S alors les 2 angles non droits sont isométriques et complémentaires donc chacun des 2 a pour mesure 45° x=90/2=45 avec x mesure des 2 angles non droits
2)le triangle TUS est rectangle et isocèle en S alors ST=SU =a et TU²=ST²+SU²
après calcul tu trouvera TU en fonction de a
3)cos45=coté adjacent/hypoténuse=..../..=
sin45 cos45=.....
à toi
Bonsoir à vous deux
A se rappeler cos 45°=sin 45°
cos 45°=a/a2=1/2=(2)/2
un truc
un triangle rectangle isocèle est la moitié d'un carré de côté a coupé suivant l'une de ses diagonales qui est bissectrice de l'angle de 90° formé par 2 côtés consécutifs
la diagonale du carré est l'hypoténuse du triangle rectangle, et la diagonale d'un carré de côté a est a2
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