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D'un verre à l'autre...

Posté par
littleguy Posteur d'énigmes
30-04-16 à 08:42

Bonjour,

Tout d'abord je tiens à vous un informer que je ne posterai sans doute pas d'énigme en mai (longtemps absent et accès internet plus qu'aléatoire...). Désolé.
A ce propos j'espère vivement que d'autres membres se porteront volontaires pour proposer des énigmes afin de donner un peu plus de vie et de variété à cette partie du forum .

Voici pour aujourd'hui :

On dispose de trois verres de capacités respectives 3cl, 8cl et 11cl. Ces verres ne possèdent aucune graduation. Les deux premiers sont vides et le dernier est rempli d'eau.

On appelle « manipulation » le fait de verser le contenu d'un verre, ou une partie de ce contenu si on ne peut le verser entièrement, dans un seul autre verre, sans que ce dernier ne déborde bien entendu.

On se propose de procéder à un minimum de manipulations de telle sorte que chacun des volumes  possibles (en nombres entiers) de 1cl à 10cl apparaisse au moins une fois au cours de l'expérience.

Par exemple en notant (0,0,11) le triplet donnant le volume d'eau contenue dans chacun des trois verres au début, une première manipulation consistant à verser le troisième verre dans le premier conduit  à (3,0,8) et on a ainsi fait apparaître 3cl et 8cl.

Vous donnerez votre nombre de manipulations et pourrez noter celles-ci sous forme de triplets, ou préciser que le problème est sans solution si vous l'estimez ainsi.


A vous !

Posté par
dpi
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 09:35

perduBonjour,

Tout d'abord un grand merci pour tes énigmes en espérant  qu'une relève viendra et bonne chance pour tes missions.
Voici mes manœuvres.
dép (0,0,11)                                0 et 11
(0,8,3)                                             8 et 3
(3,5,3)                                                       5
(0,5,6)                                                        6
(3,2,6) (0,2,9) (2,0,9)              2 puis 9
(2,8,1)                                                             1
(3,7,1)                                                             7
(0,7,4)                                                           4

Posté par
Leile
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 10:03

gagnébonjour,
Merci pour ce sujet !

depart  0  0  11
1              0,  8,  3
2              3, 5, 3
3              0, 5, 6
4              3, 2, 6
5              0, 2, 9
6              2, 0, 9
7              2, 8, 1
8              3, 7, 1
9              0, 7, 4
10          3, 4, 4
11          0, 4, 7
12          3, 1, 7
13          0, 1, 10
soit 13 manipulations ...    

Posté par
Nofutur2
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 10:08

perduJe ne pense pas avoir trouvé le minimum mais je suis déjà très content d'avoir pu faire apparaître tous les entiers de 1 à 11..
Je trouve 15 manipulations et donc 16 états :
(0,0,11)--->11
(3,0,8)----->3 et 8
(0,3,8)
(3,3,5)-----> 5
(0,6,5)-----> 6
(3,6,2)-----> 2
(1,8,2)-----> 1
(1,0,10)---> 10
(0,1,10)
(3,1,7)-----> 7
(0,4,7)-----> 4 (reste le 9 .. le plus dur !!!)
(3,4,4)
(0,7,4)
(3,7,1)
(2,8,1)
(2,0,9)----->9

En tout cas, merci pour cette énigme sympa !!!

Posté par
rschoon
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 11:05

gagnéBonjour à tous.

Je propose 13 manipulations :
(0,0,11) (0,8,3) (3,5,3) (0,5,6) (3,2,6) (0,2,9) (2,0,9) (2,8,1) (3,7,1) (0,7,4) (3,4,4) (0,4,7) (3,1,7) (0,1,10).

Merci pour l'énigme

Posté par
pondy
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 11:19

perdubonjour et bravo pour cette énigme
on peut y arriver en procédant à 17 manipulations
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,8,0)
(3,0,8)
(0,3,8)
(3,3,5)
(0,6,5)
(3,6,2)
(1,8,2)
(1,0,10)
(0,1,10)
(3,1,7)
(0,4,7)
(3,4,4)
(0,7,4)
(3,7,1)
(2,8,1)
(2,0,9)

Posté par
masab
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 12:23

gagnéBnojour littleguy,

Voici une solution en 13 manipulations :
[[0, 0, 11], [0, 8, 3], [3, 5, 3], [0, 5, 6], [3, 2, 6], [0, 2, 9], [2, 0, 9], [2, 8, 1], [3, 7, 1], [0, 7, 4], [3, 4, 4], [0, 4, 7], [3, 1, 7], [0, 1, 10]

Merci pour cette énigme de manipulations !

Posté par
dpi
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 12:27

perduOublié le 10
Pour l'honneur:
dernière position :
(0,7,4) puis (3,4,4) (0,4,7) (3,1,7) et (0,1,10)
Cela devrait faire 13 manips

Posté par
trapangle
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 12:49

gagnéBonjour,

13 manipulations, comme ceci:
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,5,3)
(0,5,6)
(3,2,6)
(0,2,9)
(2,0,9)
(2,8,1)
(3,7,1)
(0,7,4)
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)

Avec tableur et couleurs, j'étais certain de ne pas pouvoir faire mieux que 15 manipulations, mais je me suis quand même forcé à faire un programme pour vérifier, et heureusement...

Merci pour cette belle énigme littleguy (et bonnes vacances ?)

Posté par
royannais
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 16:52

gagnédébut: (0,0,11)
N° 1  :   (0,8,3)
N° 2  :   (3,5,3)
N° 3  :   (0,5,6)
N° 4  :   (3,2,6)
N° 5  :   (0,2,9)
N° 6  :   (2,0,9)
N° 7  :   (2,8,1)
N° 8  :   (3,7,1)
N° 9  :   (0,7,4)
N° 10 :  (3,4,4)
N° 11  :  (0,4,7)
N° 12  :  (3,1,7)
N° 13  :  (0,1,10)

Posté par
carita
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 22:30

gagnébonsoir Littleguy

pas très sûre de moi, mais je tente : 13 manipulations

départ (0,0,11)

(0,8,3) --- chiffres 8 et 3
(3,5,3) --- chiffre 5
(0,5,6)--- chiffre 6
(3,2,6)--- chiffre 2
(0,2,9)--- chiffre 9
(2,0,9)
(2,8,1)--- chiffre 1
(3,7,1)--- chiffre 7
(0,7,4)--- chiffre 4
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)--- chiffre 10

MERCI, et joli mois de mai

Posté par
manitoba
re : D'un verre à l'autre... 30-04-16 à 22:42

gagnéBonsoir LittleGuy,

Solution  en 13 coups:
(0,0,11)->
(0,8,3)->
(3,5,3)->
(0,5,6)->
(3,2,6)->
(0,2,9)->
(2,0,9)->
(2,8,1)->
(3,7,1)->
(0,7,4)->
(3,4,4)->
(0,4,7)->
(3,1,7)->
(0,1,10)

Merci pour l'énigme très médiévale.

Posté par
benmagnol
re : D'un verre à l'autre... 01-05-16 à 17:18

gagnéBonjour
Je n'arrive pas à descendre en dessous de 13 manipulations, bien que j'y parvienne par des chemins différents.
En partant de 0,0, 11,
On a triplets suivants :
[[0, 8, 3], [3, 5, 3], [0, 5, 6], [3, 2, 6], [0, 2, 9], [2, 0, 9], [2, 8, 1], [3, 7, 1], [0, 7, 4], [3, 4, 4], [0, 4, 7], [3, 1, 7], [0, 1, 10]]
qui sont à mon avis la succession la plus courte pour parcourir le chemin imposé.
Merci pour cette enigme

Posté par
daz
re : D'un verre à l'autre... 01-05-16 à 19:05

perdu0,0,11 => étape 0
0,3,8 => é1 (+3 et +8)
3,3,5 =>é2 (3,+5,8)
0,6,5 =>é3 (3,5,+6,8)
3,6,2 =>é4 (+2,3,5,6,8)
1,8,2 =>é5 (+1,2,3,5,6,8)
1,0,10 =>é6 (1,2,3,5,6,8,+10)
0,1,10 =>é7 (1,2,3,5,6,8,10)
3,1,7 =>é8 (1,2,3,5,6,+7,8,10)
0,4,7 =>é9 (1,2,3,+4,5,6,7,8,10)
3,4,4 =>é10 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
0,7,4 =>é11 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
3,7,1 =>é12 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
2,8,1 =>é13 (1,2,3,4,5,6,7,8,10)
2,0,9 =>é14 (1,2,3,4,5,6,7,8,+9,10)
je ne pense pas gagner mais bon

Posté par
veleda
re : D'un verre à l'autre... 01-05-16 à 23:14

gagnébonsoir,
je trouve 13 manipulations  mais il y a peut être plus court
0 0 11
0 8 3
3 5 3
0 5 6
3 2 6
0 2 9
2  0 9
2 8 1
3 7 1
0 7 4
3 4 4
0 4 7
3 1 7
0 1 10

merci

Posté par
franz
re : D'un verre à l'autre... 02-05-16 à 13:18

gagnéBonjour,

j'ai trouvé une solution en 13 manipulations :
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,5,3)
(0,5,6)
(3,2,6)
(0,2,9)
(2,0,9)
(2,8,1)
(3,7,1)
(0,7,4)
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)

Merci pour l'énigme

Posté par
LittleFox
re : D'un verre à l'autre... 02-05-16 à 15:42

perduOn peut faire appaitre tous les volumes entiers possibles en 11 manipulations :

(0,0,11) -> (0,8,3) -> (3,5,3) -> (0,5,6) -> (3,2,6) -> (0,2,9) -> (2,0,9) -> (2,8,1) -> (3,7,1) -> (0,7,4) -> (3,1,7) -> (0,1,10)

Posté par
Achdeuzo
re : D'un verre à l'autre... 02-05-16 à 18:42

gagnéSalut

Je pense que la manière la plus rapide de faire apparaître tous les volumes entiers possibles implique 13 manipulations, au cours desquelles se succèdent les 14 configurations suivantes :

- (0;0;11)
- (0;8;3)
- (3;5;3)
- (0;5;6)
- (3;2;6)
- (0;2;9)
- (2;0;9)
- (2;8;1)
- (3;7;1)
- (0;7;4)
- (3;4;4)
- (0;4;7)
- (3;1;7)
- (0;1;10)

Merci pour cette énigme

Posté par
LittleFox
re : D'un verre à l'autre... 03-05-16 à 16:01

perdu
J'ai oublié deux manipulations. On ne peut pas passer de (0,7,4) à (3,1,7) directement... C'est (0,7,4)->(3,4,4)->(0,4,7)->(3,1,7). Bête faute de recopiage...
Pour une fois que je résoud un problème à la main .

La réponse aurait du être :

On peut faire appaitre tous les volumes entiers possibles en 13 manipulations :

(0,0,11) -> (0,8,3) -> (3,5,3) -> (0,5,6) -> (3,2,6) -> (0,2,9) -> (2,0,9) -> (2,8,1) -> (3,7,1) -> (0,7,4) ->(3,4,4)->(0,4,7)-> (3,1,7) -> (0,1,10)

Posté par
rijks
re : D'un verre à l'autre... 04-05-16 à 11:36

gagnéJ'arrive à 13 déplacements :
(0;0;11)
01: (0;8;3)
02: (3;5;3)
03: (0;5;6)
04: (3;2;6)
05: (0;2;9)
06: (2;0;9)
07: (2;8;1)
08: (3;7;1)
09: (0;7;4)
10: (3;4;4)
11: (0;4;7)
12: (3;1;7)
13: (0;1;10)

Posté par
LEGMATH
re : D'un verre à l'autre... 04-05-16 à 23:03

gagnéBonsoir  littleguy ,

  
nombre de manipulations : 13

     0  0  11
     0  8  03                   8 ,3
     3  5  03                        5
     0  5  06                        6
     3  2  06                        2
     0  2  09                        9
     2  0  09
     2  8  01                        1
     3  7  01                        7
     0  7  04                        4
     3  4  04
     0  4  07
     3  1  07
     0  1  10                        10


Merci.

Posté par
Chatof
re : D'un verre à l'autre... 05-05-16 à 07:48

gagné13 manipulations ( 14 triplets)
[0,0,11]    [0,8,3]   [3,5,3]    [0,5,6]    [3,2,6]    [0,2,9]    [2,0,9]    [2,8,1]    [3,7,1]    [0,7,4]    [3,4,4]     [0,4,7]    [3,1,7]    [0,1,10]

Bonjour et merci.

Posté par
Biturbanipal
re : D'un verre à l'autre... 08-05-16 à 13:31

gagné                                                      13 manipulations:

             0-0-11

1          0-8-3        trouvé: 3 , 8
2          3-5-3        trouvé: 5
3           0-5-6        trouvé: 6
4           3-2-6        trouvé: 2
5           0-2-9        trouvé: 9
6           2-0-9        trouvé:
7           2-8-1        trouvé: 1
8           3-7-1        trouvé: 7
9           0-7-4        trouvé: 4
10        3-4-4        trouvé:
11        0-4-7        trouvé:
12       3-1-7        trouvé:
13       0-1-10     trouvé: 10

Posté par
Razes
re : D'un verre à l'autre... 09-05-16 à 03:02

perduNombre de manipulations :12
(0, 0, 11)
(0, 8, 3)
(3, 5, 3)
(0, 5, 6)
(3, 2, 6)
(0, 2, 9)
(2, 0, 9)
(2, 8, 1)
(3, 7, 1)
(0, 7, 4)
(1, 7, 3)
(1, 0, 10)

Posté par
sarriette84
re : D'un verre à l'autre... 10-05-16 à 16:27

gagnéBonjour,
Je tente, je ne suis pas sure d'être optimale mais bon:
(0,0,11)
(0,8,3)
(3,5,3)
(0,5,6)
(3,2,6)
(0,2,9)
(2,0,9)
(2,8,1)
(3,7,1)
(0,7,4)
(3,4,4)
(0,4,7)
(3,1,7)
(0,1,10)

Soit 14 opérations.
Bonne journée et merci pour l'énigme

Posté par
albatros44
re : D'un verre à l'autre... 12-05-16 à 18:46

gagnéBonjour
Je trouve 13 manipulations  :
0,0,11
0,8,3
3,5,3
0,5,6
3,2,6
0,2,9
2,0,9
2,8,1
3,7,1
0,7,4
3,4,4
0,4,7
3,1,7
0,1,10

Posté par
torio
re : D'un verre à l'autre... 12-05-16 à 21:46

gagnéEn 13 manipulations :

D'un verre à l'autre...

Posté par
jugo
re : D'un verre à l'autre... 20-05-16 à 11:08

gagnéBonjour,

Je n'ai pas réussi à faire mieux que 13 manipulations, mais le 10 ayant été fastidieux à obtenir,  je subodore qu'on doit pouvoir faire moins :

D'un verre à l'autre...

Merci.

Posté par
GreenT
re : D'un verre à l'autre... 21-05-16 à 16:05

gagnéEn 13 manipulations :
(0,0,11)  ;  (0,8,3)  ;  (3,5,3)  ;  (0,5,6)  ;  (3,2,6)  ;  (0,2,9)  ;  (2,0,9)  ;  (2,8,1)  ;  (3,7,1)  ;  (0,7,4)  ;  (3,4,4)  ;  (0,4,7)  ;  (3,1,7)  ;  (0,1,10)

Posté par
littleguy Posteur d'énigmes
re : D'un verre à l'autre... 21-05-16 à 22:03

Clôture de l'énigme.

Merci à tous pour votre participation.

Posté par
littleguy Posteur d'énigmes
re : D'un verre à l'autre... 21-05-16 à 22:10

Et victoire de trapangle pour avril !

Bravo aussi à rschoon, masab, franz, Chatof, torio et jugo pour leur sans-faute.  

Posté par
dpi
re : D'un verre à l'autre... 22-05-16 à 07:21

perduBonjour littleguy
Et merci de nous consacrer un peu de temps.
J'ai rapidement trouvé  le  bon parcours et mon honneur est sauf.
C'est dans ce genre de cas que 2 est loin de -1...

Challenge (énigme mathématique) terminé .
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